oguia de logistica

Departamento de Matemática
III electivo
Guía General de Lógica
1. Exprese las siguientes proposiciones utilizando los símbolos matemáticos y lógicos usuales:
a. No es cierto que si el doble decuatro es dieciséis entonces el cuadrado de cuatro es treinta y dos
b. Dos es positivo o menos dos es positivo; pero ninguno de los dos es mayor que diez
c. Existe un número natural cuyo cuadradosumado con tres es uno
d. El cuadrado de todo número real es mayor que el triple del número
e. Todo número real es igual a sí mismo
f. Hay número reales que son negativos y positivos a la vez
g. Elcuadrado de un número real negativo es un número real positivo
h. Todo número real distinto de cero tiene un inverso multiplicativo real
i. Todo número real es positivo, negativo o cero
j. Si unnúmero real es positivo, entonces su inverso multiplicativo es positivo
k. No existe un número real negativo que sea mayor o igual que todo número negativo
l. La raíz cuadrada positiva de un número realpositivo es aquel número real positivo cuyo cuadrado es el número dado
2. Expresen en lenguaje natural las siguientes proposiciones:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.

3. Dadas lassiguientes proposiciones:
p: dos es par
q: dos es impar
r: tres es par
s: tres es impar
a. Exprese en símbolos:
a.i. O bien dos es par o bien dos es impar
a.ii. No sólo dos no es par sino que tampoco esimpar
b. Exprese en el lenguaje natural:
b.i.
b.ii.
4. Dados los siguientes predicados:
p(x) : x es par
q(x) : x es impar
r(x) : x es mayor que cinco
s(x) : x es menor que diez
a. Expreseen símbolos:
a.i. Todo número entero es mayor que cinco
a.ii. Existen números enteros entre cinco y diez
b. Exprese en el lenguaje natural:
b.i.
b.ii.
5. Decida si cada una de las siguientesproposiciones son verdaderas o falsas:
a. (2 es impar)
b. ()
c. (2 es impar)
d. (2 es impar)


6. Sea A = {1,2,3}. Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
a.
b.
c....