Oligopolio

JUEGOS ESTÁTICOS Y COMPETENCIA DE COURNOT
1. Introducción a la Teoría de Juegos
. La Teoría de Juegos trata sobre aquellas situaciones de interacción entre dos o más agentes racionales, cuando cada uno de ellos es afectado por las acciones de los demás y busca hacer predicciones respecto a las decisiones que adoptarán.
. Entre los elementos esenciales de un juego tenemos: Los jugadores (laspartes involucradas); las reglas (las condiciones de acción de los jugadores, sus movimientos y el orden de las jugadas); las estrategias (decisiones o planes de acción de cada jugador); los resultados (el resultado del juego para cada combinación posible de acciones); y los pagos (la función de utilidad de cada jugador con relación a los resultados del juego).
. Ser racional significa que cadaagente elige la estrategia óptima contra las acciones anticipadas de sus rivales. Cuando la empresa hace esto, y cuando cada una ha anticipado correctamente las decisiones de otras como resultado de la racionalidad de las estrategias, se logra un equilibrio de Nash.
2. Estrategias dominantes y dominadas
. Decimos que una estrategia es una estrategia dominada si es que nunca será escogida. Lasestrategias dominadas se pueden eliminar una por una. Una vez que las estrategias dominadas de la empresa se han eliminado, se continúa con las otras empresas para ver si algunas de sus estrategias comparten ese mismo rasgo. A menudo, pero no siempre, este procedimiento iterativo de eliminar las estrategias dominantes deja a uno o más jugadores con una sola opción de estrategia
. Decimos que unaestrategia es una estrategia dominante si es que ofrece mejores resultados que todas las demás estrategias de una empresa, sin importar lo que hagan sus rivales.
3. El equilibrio de Nash como concepto de solución
. Algunas veces no se podrán encontrar estrategias dominadas ni dominantes. En tales casos, el concepto de equilibrio de Nash se convierte en algo más que un simple criterio para verificarnuestro análisis. Se convierte en parte del procedimiento mismo de solución. Esto es porque las empresas, siendo racionales, pueden usarlo para determinar las reacciones de sus competidores a su propia decisión estratégica.
. Un equilibrio de Nash es un perfil estratégico, tal que ningún jugador cuenta con una desviación unilateral beneficiosa.
En el caso de un juego con dos jugadores, podemosdefinir ( 1 (s1, s2) y ( 2 (s1, s2) como las ganancias alcanzadas por los jugadores 1 y 2 cuando ellos eligen las estrategias s1 y s2, respectivamente. Así, un equilibrio de Nash se define como un conjunto de estrategias (s*1, s*2) tal que:
( 1(s*1, s*2) ( ( 1(s1, s*2)
( 2(s*1,s*2) ( ( 2(s*1, s2)
. La existencia de más de un equilibrio de Nash en un juego no es raro. Pero el hecho de que nosiempre exista un único equilibrio de Nash no disminuye la utilidad del concepto. Y es que si bien en estos casos no resolverá el juego en su totalidad, sí limitará la lista de resultados posibles.
4. Modelos estáticos de oligopolio: el modelo de Cournot
Sea un duopolio, tal que: Q = q1 + q2
Supongamos que la curva de demanda de la industria es lineal y viene dada por: P =A – B Q
Además,supondremos que cada empresa tiene el mismo costo marginal constante c.
Si ahora consideramos a la empresa 2, sola, y tomamos la producción de la empresa 1 como dada la curva inversa de demanda a que se enfrenta la empresa 2 vendrá dada por:
P = A – B (q1 + q2)
Como vemos, la demanda que enfrenta la empresa 2 depende de la producción de la empresa 1. La curva de ingreso marginal de la empresa 2 estambién una función de q1 dada por: IMg2 = (A – Bq1) – 2Bq2
Como la empresa busca maximizar beneficios de acuerdo con la condición IMg2 = c, tendremos que:
q*2 = (A- c) – q1
2B 2
Por simetría, podemos derivar la curva de reacción de la empresa 1 dando su mejor opción de q1 para cada valor posible de q2: q*1 = (A- c) – q2
2B 2
. En cada caso la...