olimpiada matematica

COMPONENTE GEOMETRICO-METRICO.

RESPONDA LAS PREGUNTAS 1 Y 2 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
La siguiente es una vista lateral de una rampa utilizada en algunos lugares para lavar o hacer mantenimiento a los carros.

En la gráfica de la rampa ║ AB ║DF ║GH
1. La altura DC de la rampa es
A. 80 cm. B. 100 cm.
C. 120 cm. D. 140 cm.

2. La longitud del segmento AB, que semuestra en la figura, está entre
A. 50 cm y 100 cm. B. 100 cm y 150 c
C. 150 cm y 200 cm. D. 200 cm y 250 cm.

CONTESTE LAS PREGUNTAS 3 Y 4 CON BASE EN LA SIGUIENTE INFORMACIÓN.
Una forma para determinar si dos triángulos son semejantes es comprobar que sus lados correspondientes son proporcionales.

Los triángulos ABC y MNP de la figura son semejantes, es decir, se cumple queAB/MN=BC/NP=AC/MP=K

Donde k es la constante de proporcionalidad. Cuando la constante de proporcionalidad es 1, los triángulos resultan ser congruentes.

3. los triángulos MNR y PQZ, que se muestran en la figura son semejantes.


Las medidas de los lados QZ y PZ son respectivamente.
A. 5,1 cm y 3,2 cm B.10 cm y 25 cm
C. 2 cm y 5 cm D. 5 cm y 12,5 cm

4. En la siguiente figura MOPQ es uncuadrado, R es el punto medio del segmento
MQ y OR =RP. Los triángulos MRO y QRP son congruentes porque

A. MO=QP, MR=RQ y OR=RP
B. MO=OR, OR=RP y QP=RP
C. MQ=OP, OR=PR y RP=OR
D. OM=MQ, MR=RP y QP=PO









CONTESTE LAS PREGUNTAS 5 Y 6 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN.

El Club los Llaneritos ha comprado un lote rectangular de terreno, cuyas dimensiones son 180x100 mts endonde próximamente construirá su sede social y deportiva. Sus socios han acordado que inicialmente se construyan: una piscina, un kiosco, una cocina, una cancha de fútbol y un polideportivo, como lo muestra el plano.


5. Según las medidas que se presentan en el plano, se puede concluir que:
A. La cancha de fútbol es 80 veces el área del kiosco
B. El polideportivo es la octava parte de lafútbol
C. 12 veces el área de la piscina es igual al área de la cancha de fútbol
D. El área de la cancha de fútbol es menor que la suma de todas las áreas construidas

6. Si se comparan las áreas construidas en el plano, se tiene:
A. El área de la piscina es la tercera parte del polideportivo
B. El área de la cancha de fútbol es 70 veces el área del kiosco
C. La suma de las áreas de la piscina,el kiosco y el polideportivo es igual al área de la cancha de fútbol
D. 16 veces el área de la piscina es el área de la cancha de fútbol

CONTESTE LAS PREGUNTAS 7 Y 8 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN.

Al departamento de Servicio Social de una empresa se le ha encomendado la labor de utilizar un terreno para construir el club de empleados, el arquitecto presentó el siguiente esquema.7. El área destinada para el casino con relación a todo el terreno es

A. La mitad B. La cuarta parte
C. 1/16 D. 1/8

8. El área destinada para zona verde en relación con la cancha de fútbol es:

A. La mitad B. La tercera parte
C. El doble D. Igual

9. En la figura, el valor de X es


A. 36° B. 42°
C. 54° D. 72°

10. En la figura ├ A┤‖B. El valor de a seráA. 70° B. 80°
C. 110° D. 140°
1. Para que el volumen de la pirámide de la figura sea igual al volumen del cubo, la altura de la pirámide debe ser


A. 2⁄3 partes del cubo
B. 3⁄2 partes de la altura del cubo
C. 1⁄3 de la altura del cubo
D. 3 veces la altura del cubo

2. Al duplicar las aristas del cubo, el volumen de la figura resultante respecto al inicial es

A. Dos veces B.Cuatro veces
C. Seis veces D. Ocho veces

3. La medida en grados que tiene el ángulo X es


A. 60° B. 70°
C. 50° D. 80°



4. Siendo 1 el radio de la circunferencia inscrita en el cuadrado; la diagonal del cuadrado es

A. 4 B. 6
C. 4√2 D. 2√2
RESPONDA LAS PREGUNTAS 5 Y 6 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN.

Un terreno visto desde arriba está compuesto por 3...