Olimpiadas De Matematicas

MINISTERIO DE EDUCACION

SOCIEDAD MATEMATICA PERUANA

OLIMPIADA NACIONAL ESCOLAR DE MATEMÁTICA 2004 Primera Fase – Nivel 1
21 de agosto de 2004 La prueba tiene una duración máxima de 2 horas. No está permitido el uso de calculadoras, ni consultar notas o libros. Utiliza solamente los espacios en blanco y los reversos de las hojas de esta prueba para realizar cálculos. Entrega tu hoja derespuestas tan pronto consideres que has terminado con la prueba. En caso de empate se tomará en cuenta la hora de entrega. Puedes llevar las hojas con los enunciados de las preguntas.

MARCA LA ALTERNATIVA CORRECTA EN LA HOJA DE RESPUESTAS 1. Una cuadrilla de obreros concluyó una obra en 20 días, trabajando 6 horas diarias. ¿En cuántos días hubieran concluido dicha obra trabajando 8 horas diarias?A) 12 B) 14 C) 15
2

D) 16

E) 24

2. Calcula el valor de la siguiente expresión
3 2 103 ÷ ⎡(10 ÷ 5 ) × 4 − (13 − 8 ) + 3 27 ⎤ − 81 ⎣ ⎦

A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

E) 4

3. Eduardo cumplirá 38 años el año 2009 y su hermana Romyna nació el año 1981. Luego, la suma de sus edades en el año 2005 será: A) 48 años B) 52 años C) 58 años D) 62 años E) 66 años

4. Un proyecto dereforestación tiene previsto plantar 10 000 árboles en las tres comunida-des de cierto distrito. En la primera comunidad se plantará el 25 %, en la segunda comunidad se plantará el 20% y en la tercera comunidad se plantará el resto. ¿Qué cantidad de árboles se plantará en la tercera comunidad?

A) 55

B) 500

C) 2 500

D) 4 500

E) 5 500

5. Si todos los exóticos son estrafalarios y todos losestrafalarios son extravagantes, entonces: A) Todos los extravagantes son exóticos. B) Todos los exóticos son extravagantes. D)Algunos exóticos no son extravagantes. E)Algunos no extravagantes son exóticos.

C) Todos los estrafalarios son exóticos.
6. Tengo 300 nuevos soles. Primero, obsequio el 25% de lo que tengo y luego presto a mi hermano el 4% del resto. ¿Cuántos nuevos soles me quedan? A)200 B) 150 C) 212 D) 225 E) 216

7. Un tornero cuenta los tornillos que ha fabricado de diez en diez, de doce en doce y de quince en quince. En cualquiera de los casos le sobran 9 tornillos. Los vende a 5 nuevos soles cada uno y obtiene una cantidad que se encuentra entre 900 y 1 000 nuevos soles. ¿Cuántos tornillos tenía?

OLIMPÍADA NACIONAL ESCOLAR DE MATEMÁTICA - Primera Fase – Nivel 11

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SOCIEDAD MATEMATICA PERUANA

A) 161

B) 189

C) 190

D) 195

E) 200

8. A cierto número entero se le suma los dos números pares inmediatamente anteriores a él y los dos números impares inmediatamente posteriores a él. La suma resulta 738. Halle la suma de las cifras de tal número. A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

9. Un grupo de padres de familia ingresóa un edificio, el cual tiene una escalera con 198 gradas igualmente distribuidas entre sus 12 pisos. Ellos subieron por las gradas y, cuando se encontraban en la grada 162, se encontraron con la persona a la cual buscaban, quien venía bajando. ¿En qué piso se produjo el encuentro? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

10. Una piedra se deja caer desde la azotea de un edificio. La piedra recorre 4,9metros en el primer segundo de su caída y en cada segundo posterior recorre 9,8 metros más que en el segundo anterior. Si demora 5 segundos en llegar al piso, ¿cuál es la altura del edificio? A) 24,5 metros D) 122,5 metros B) 29,4 metros E) 176,4 metros C) 44,1 metros 11. El conjunto de los números enteros pares es el siguiente: {..., -8, -6, -4, -2, 0, 2 , 4, 6, 8,...}. Si el producto de cuatroenteros pares consecutivos es cero, ¿cuál es el mayor valor posible de la suma de estos números? A) 6 B) -3 C) 12 D) -12 E) 14

12. En un grupo de 120 alumnas de una institución educativa, 48 alumnas han nacido en la costa, 28 han nacido en la sierra y el resto han nacido en la selva; 62 tienen ojos negros y las otras ojos pardos. Existen 15 alumnas nacidas en la costa que tienen ojos negros y 31...