ondas electromagneticas

Describe una situación física que viaja o se propaga

longitud de onda

periodo

De cierta onda se sabe que tiene una amplitud máxima de 8 V/m, que se desplaza en
sentido positivo del eje Z, con una velocidad de 300 m/s, y que la mínima distancia entre
dos puntos que vibran en fase es de 10 m.
Escriba su ecuación.

Escriba la ecuación de otra onda idéntica pero desplazándose ensentido contrario.

Escriba la ecuación de la onda resultante de la interferencia que se produce entre las
dos ondas anteriores.
 A B   A B 
senA  senB  2sen
 cos

2   2 


Ecuaciones de Maxwell
Son cuatro ecuaciones que pueden considerarse como la
base de los fenómenos eléctricos y magnéticos.
Estas ecuaciones, desarrolladas por James Clerk Maxwell
(1831-1879), sontan fundamentales para los fenómenos
electromagnéticos como las leyes de Newton lo son para los
fenómenos mecánicos.
De hecho, la teoría desarrollada por Maxwell tuvo mayores
alcances que los que incluso él imaginó porque resultaron
estar de acuerdo con la teoría especial de la relatividad, como
Einstein demostró en 1905.
Estas ecuaciones predicen la existencia de ondas
electromagnéticas.Además, la teoría muestra que dichas
ondas son radiadas por cargas aceleradas.

CARACTERISITICAS:
1.- Son generadas por cargas eléctricas oscilantes.
2.- Las ondas radiadas están compuestas por campo eléctrico y
magnético, los cuales forman ángulos rectos entre sí y también ángulos
rectos con la dirección de propagación de la onda.
3.- Son de naturaleza transversal.
4.- Las amplitudes decampo eléctrico y magnético en una onda
electromagnética se relacionan entre sí con la ecuación: E=cB.
5.- A largas distancias de la fuente de la onda, las amplitudes de E y B
disminuyen con la distancia, en proporción a 1/r.
6.- Las ondas radiadas pueden detectarse a grandes distancias desde las
cargas oscilantes.
7.- Las ondas electromagnéticas conducen energía y momento, en
consecuenciaejercen presión sobre una superficie.

Frente de onda: lugar del espacio donde la perturbación
toma el mismo valor en un instante de tiempo dado.

Ecuación de onda
La ecuación de onda general es de la forma:

 f
1  f
 2 2
2
x
v t
2

2

donde v es la velocidad de la onda y f es la función
de onda.

y  Asen(kx  t )

Algunas nociones matemáticas
Dada una funciónF(r)=(Fx, Fy, Fz) vectorial
Teorema de Stokes

Teorema de la divergencia

Ley de Gauss

  Q
 E  dA  0

El flujo eléctrico total a través de cualquier superficie
cerrada es igual a la carga neta dentro de esa superficie
dividida por 0.
Aplicando el teorema de la divergencia a la integral de
superficie cerrada, se obtiene:





 
Q
  E dV 

V

0

D VectorDesplazamiento

  D  v

Ley de
Gauss del
magnetismo

 
B  dA 0


El flujo magnético neto
a
través
de
una
superficie cerrada es
cero

 B  0

Ley de inducción
de Faraday

 
d B
 E  d l   dt

La fem inducida es igual a la rapidez de cambio de flujo
magnético a través de cualquier área de la superficie
delimitada por la trayectoria.
Aplicando elteorema
de Stokes





 

 dB
dB
d B A


 A
dt
dt
dt

B
 E  
t

Ley de
AmpéreMaxwell

T m
0  4 10
A
7

0: permeabilidad del espacio libre
Aplicando el teorema
de Stokes





 
  B dA

S

0 A



 
0 I 0 0 d E  A


0 A 0 A dt



H intensidad de
campo magnético

D
 H  J 
t

Las ecuacionesde Maxwell en forma diferencial son:

Maxwell predijo en forma teórica la existencia de ondas de E y B (ondas
electromagnéticas)

Descubrimientos de
Hertz

Las
ondas
electromagnéticas
fueron generadas
y detectadas por
Heinrich
Hertz
(1857-1894)
en
1887, empleando
fuentes eléctricas.

Equipo construido
por Hertz:

Ondas electromagnéticas planas
Las propiedades de las...