Ondas

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Problemas resueltos sobre Movimiento Armónico Simple
1) La ecuación de un m.a.s. es x(t) = 2 cos 30t, , en la que x es la elongación en cm y t en s. ¿Cuáles son la amplitud, la frecuencia y el período de este movimiento? Solución_1
2) En un m.a.s. la elongación en cm es x(t) = 0,4 cos (10t – /3), siendo t el tiempo en s. Calcular la elongación, velocidad y aceleración del móvil en los instantest = 0 s y t = 1/120 s. Solución_2
3) La aceleración (en m/s2) de un m.a.s. en función de la elongación (en m) a = 256 x. Expresar esta aceleración en función del tiempo sabiendo que la amplitud de la vibración es de 2,5 cm. Considérese nula la constante de fase. Solución_3
4) La abcisa de un móvil en función del tiempo en s es la función x(t)= 4 sen 10t + 3 cos 10t cm. Expresar su aceleraciónen función del tiempo y demostrar que se trata de un m.a.s. Solución_4
5) La velocidad en m/s de un m.a.s. es v(t) = —0,36 sen (24t + 1), donde t es el tiempo en s. ¿Cuáles son la frecuencia y la amplitud de ese movimiento? Escribir la expresión de su elongación en función del tiempo. Solución_5
6) Calcular la velocidad y aceleración máximas del m.a.s. cuya ecuación es x(t) = 5 cos (4t + /6),en la que x es la elongación en cm y t el tiempo en s. Solución_6
7) La elongación en cm de un m.a.s. es x = 4 cos 10t, donde t es el tiempo en s. Calcular la aceleración en el instante en que la elongación es de 3 cm. Solución_7
8) Una partícula se desplaza con m.a.s. de amplitud 1 cm y frecuencia 8 Hz. Calcular su velocidad y su aceleración en el instante en que tiene una elongación de 6 mm.Solución_8
9) ¿Qué amplitud y qué período debe tener un m.a.s. para que la velocidad máxima sea de 30 cm/s y la aceleración máxima de 12 m/s2? Expresar la elongación de ese movimiento en función del tiempo. Solución_9
10) En un m.a.s., cuando la elongación es nula, la velocidad es de 1 m/s y, en el instante en que la elongación es de 5 cm, la velocidad es nula. ¿Cuál es el período delmovimiento? Solución_10
11) En un m.a.s. de amplitud 4 cm, en el instante en que la elongación es cm, la velocidad es de 6 m/s. Calcular la frecuencia del movimiento. ¿Cuál será la velocidad del móvil al pasar por la posición de equilibrio? Solución_11
12) La ecuación de un m.a.s. es x = 6 cos (5t + 0), en la que x es la elongación en cm y t el tiempo en s. Determinar la posición y velocidad del móvil enel instante t = 0 s si:
a) 0 = 0; b) 0 = /3 rad/s; c) 0 = /2 rad/s c) 0 = rad Solución_12
13) Representar gráficamente las funciones del tiempo x–t; v–t y a–t en cada uno de los supuestos del problema anterior. Solución_13
14) Discutir las diferencias entre los m.a.s. que tienen las siguientes ecuaciones de elongación:
a) x(t) = A sen t ; b) x(t) = A cos t Solución_14
15) Un m.a.s.tiene una frecuencia de 5 Hz y una amplitud de 8 mm. En el instante t = 0, el móvil se encuentra en el centro de la vibración y se desplaza en sentido positivo. Expresar su elongación, su velocidad y su aceleración como funciones del tiempo. Solución_15
16) ¿Cuál es la máxima fuerza que actúa sobre un cuerpo de masa 50 g cuando vibra con una frecuencia de 25 Hz y una amplitud de 2 mm?Solución_16
17) Se hace oscilar verticalmente un cuerpo de masa 80 g que está colgado de un muelle en hélice de constante elástica 2 N/m. Si la amplitud de la oscilación es de 10 cm, ¿cuál será la expresión de su elongación en función del tiempo? Solución_17
18) Al suspender un cuerpo de masa 300 g del extremo de un muelle que está colgado verticalmente, éste se alarga 20 cm. Si se tira del cuerpo 5 cmhacia abajo y se suelta, comienza a oscilar. Calcular el período del movimiento. ¿Cuál será la máxima velocidad que alcanzará? Solución_18
19) Un resorte tiene una longitud de 30 cm. Si se cuelga de él un cuerpo de masa 250 g y se le hace oscilar verticalmente, emplea 6 s en realizar 10 oscilaciones completas. Calcular la constante elástica del resorte y su longitud cuando dicho cuerpo está...
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