operación matricial

OPERACIONES MATRICIALES
UNA MATRIZ
Es un arreglo rectangular (bidimensional) de números reales encerrados en paréntesis. Ejemplo: A= , o también se puede denotar de la siguientemanera:

A= donde: i= 1,2,3,m…
j=1,2,3, n…..
Los elementos en cualquier línea horizontal forman un renglón o fila y los elementos que se encuentran encualquier línea vertical forman una columna.
Si una matriz tiene M hileras y N columnas se dirá que su tamaño es de MxN
EJEMPLO: matriz 3x3 m=3 n=3 ;matriz 3x2 m=3 n=2
Vector columna: son matrices de forma nx1 , 1xn , es decir:
vector nx1 (vector columna) nos dice que su forma e s de “n” filas por unacolumna.
vector 1xn (vector fila) nos dice que su forma es de una fila por “n” columnas
Ejemplos:
B= = VECTOR COLUMNA
A= = VECTOR FILA
ALGEBRA DE MATRICES: Las matrices A y B son igualesesto es “A=B” si y solo si:
A eso de la misma forma que B
Los elementos correspondientes Ay B son iguales
Definicion: sean A y B dos matrices de la misma forma o tamaño mxn(condición para que dosmatrices se sumen). La suma de A y B representada por A+B es l matriz que se obtiene sumando los componentes correspondientes de la matriz A con la matriz B, es decir:
A+B= (+) donde: i= 1,2,3,m…j= 1,2,3,n…
Ejemplo 1: +==
Ejemplo 2: +: conclusión= no se puede sumar porque son de diferentes tamaños
MULTIPLICION DE MATRICES
El producto de un numero“K” (escalar) por una matriz “A” representado por “kA” es la matriz que se obtiene al multiplicar cada componente de la matriz “A x K”
Ejemplo 1:
A= entonces 2A =
RESTA DE MATRICES
Si A y B son dosmatrices del mismo orden mxn. La diferencia o resta de A y B se define como: A-B=A+(-B)
A=
B=
A-B==
MULTIPLICACION DE MATRICES
Producto punto
Sea A una matriz 1xn (filas) y B forman una...