Operaciones Basicas Con Matrices

Operaciones Básicas con matrices.

Introducción.

Una matriz se define como un arreglo bidimensional de datos, que tiene n renglones y m columnas. Unelemento del arreglo puede ser identificado con aij

|a11 a12 a13 ... a1n |
|a21 a22 a23 ... a2n |
A = |a31 a32 a33 ... a3n |
| ||am1 am2 am3 ... amm |

Algunas de las operaciones básicas que pueden realizarse con matrices son suma, resta y multiplicación. La división de matricescomo tal no existe y en su lugar se calcula la inversa.

Suma de matrices.

Para que la sumar las matrices A y B, se requiere que las matrices tenganel mismo número de renglones y de columnas. Si queremos encontrar la suma C = A + B, cada elemento de la matriz C lo calculamos de la siguiente forma:cij = aij + bij
para todos lo i,j en la matriz C

Resta de matrices.

En este caso, se deben cumplir las mismas propiedades que la resta de matrices yel cálculo de los elemento de la matriz C se calculan como:

cij = aij - bij
para todos lo i,j en la matriz C

Multiplicación de matrices.

Pararealizar el producto C = A*B tenemos que considerar que el producto existe si

1.- El número de columnas de A es igual al número de renglones de B.C(n,l) = A(n,m)*B(m,l)

2.- Las dimensiones de la matriz resultante tendrá el mismo número de renglones que la matriz A y el mismo número de columnas que lamatriz B.

3.- El cálculo de los elementos de la matriz C se lleva a cabo haciendo:

cij = k=1..m aik * bk,j

para todos lo i,j en la matriz C