operaciones con monomios y polinomios

  ADICIÓN
La reducción de términos semejantes es el principio para sumar o restar polinomios.
(6m) + (4m) = 10m
(5xy) + (—3xy) = 2xy
(x3) + (4x3) + (2x3) = 7x3
( 3a2b) + (4a2b) + ( 6a2b)= —5a2b
 
 
 SUSTRACCIÓN
Hay que recordar que cuando dos signos están juntos se pueden interpretar como uno solo.
     Si los signos son iguales, el resultado es positivo; si son diferentes,es negativo. Ejemplos:
– (–8) = 8
– (+13) = –13
     En la sustracción, el signo negativo afecta a todos los términos que están dentro del paréntesis. Ejemplo:
– (–9x + 5y) = 9x – 5y
    Ejemplos:
(–5ab2) – (–9ab2) = –5ab2 + 9ab2 = 4ab2
(3a2b3) – (8a2b3) = –5 a2b3
 
 
 MULTIPLICACIÓN
Producto de monomios
Para encontrar el producto de dos monomios, se multiplica coeficiente porcoeficiente y parte literal por parte literal. Ejemplo:
(3a3) (–5a2) = –15a5
Producto de monomio por polinomio
Esta operación se efectúa multiplicando el monomio por cada uno de los términos delpolinomio. Ejemplos:
–2(3a2 – 5b + ab) = –6a2 + 10b – 2ab
(–3a2b) (2ab2 – 5a2b + 3a) = –6a3b3 + 15a4b2 – 9a3b
Producto de polinomios
Para que esta operación resulte más sencilla, se ordenan lospolinomios, de manera ascendente o descendente, según el grado de una de las variables y después se multiplica cada término de un polinomio por todos los términos del otro. Ejemplo:
    Multiplicar los polinomios siguientes:
(–5x4y – 3x2y3 + 2x3y2) (–3x2y + 2xy2) =
–5x4y + 2x3y2 – 3x2y3
x –3x2y + 2xy2
Ordenándolos de manera descendente según la variable x, se multiplica.
–10x5y3 +4x4y4 – 6x3y5
El primer término (2xy2) del polinomio multiplicado por cada uno de los términos del otro polinomio (primer producto parcial).
15x6y2 – 6x5y3 + 9x4y4 .
(Segundo producto parcial) Elproducto del segundo término (–3x2y ) del multiplicador, por cada uno de los términos del otro polinomio.
15x6y2 – 16x5y3 + 13x4y4 – 6x3y5
Al reducir a términos semejantes (producto final)...