optimizacion calculo diferencial

OBJETIVOS


1. Plantear y resolver las ecuaciones que relacionan los datos de un problema de máximos y mínimos.

2. Aplicar la derivada de una función para la resolución de problemas deoptimización.




MOTIVACION 

Los métodos hasta ahora aprendidos para hallar valores extremos tienen aplicaciones prácticas en muchas áreas de la vida. Una persona de negocios quiere minimizar loscostos y maximizarlas utilidades. Se pueden maximizar áreas y volúmenes y minimizar distancias y tiempos. 
En la solución de problemas de aplicaciones prácticas, el mayor desafío suele ser convertirel problema dado en palabras, en un problema matemático de optimización y establecer la función que debe maximizarse o minimizarse. No existen reglas firmes y rápidas que garanticen el éxito en lasolución de problemas. Sin embargo, es posible mencionar algunos pasos generales del proceso de solución de problemas y dar algunos principios que puedan resultar útiles en la solución de dichosproblemas.

OPTIMIZACION
La palabra optimizar viene de un sinónimo mejor, mínimo o máximo, siendo una de las preguntas más frecuentes en una industria, ¿es óptimo este diseño?
Hablar de optimo en unamateria de matemáticas estamos en posición de emplear cálculos para lograr contestar esta clase de preguntas. Las herramientas que hemos estado empleado es necesariamente lo que necesitamos,diariamente en el comercio o industria hay personas luchando por minimizar costos y maximizar productividad. Ciertamente algo de esto se ha hecho usando métodos de sentido común para reducir desembolsosinnecesarios. Pero todo esto se ha logrado usando cuidadosamente métodos matemáticos. Te podrás preguntar si puedes resolver tales problemas simplemente leyendo la respuesta partir de una gráficagenerada por una calculadora. La respuesta es que así se puede hacer algunas veces, recuerda que las funciones (incluso las razonablemente reconocidas) a veces tienen un comportamiento que está escondido...