Optimizacion

EJERCICIOS DE OPTIMIZACIÓN
EJERCICIOS PARA TRABAJO INDIVIDUAL.
NOTA IMPORTANTE : Estos ejerciciosson únicamente para trabajo individual del alumno, intenta
resolverlos sin mirar las respuestashasta el final. El hecho de ponerlas respuestas es que lo puedas
trabajar íntegramente tú solo. Estudia primeramente el método de resolución y comprueba que
prácticamente todos tienen la mismaestructura. Para resolver los ejercicios geométricos debes tener
en cuenta que debes dominar de antemano el cálculo de áreas y volúmenes de las figuras más
corrientes. Por supuesto el teorema de Pitágorassaldrá en casi todos los ejercicios de este tipo. Haz
una hoja con las áreas y volúmenes más corrientes y estúdiala a lo largo del curso. Fíjate también en
las unidades, distingue una longitud, deun área y de un volumen.
MÉTODO GENERAL DE RESOLUCIÓN:
PASO PRIMERO : Calcula las variables que intervienen en el problema y represéntalas mediante
símbolos. Es importante hacer el dibujocorrespondiente.
PASO SEGUNDO : Expresa la función que nos piden para maximizar o minimizar en función de las
variables anteriores.
PASO TERCERO: Expresa la función con una sola variable independiente. Paraello con los datos
del problema relaciona las variables entre si y despeja una en función de la otra. En general debes
despejar la incógnita que te resulte más fácil.
PASO CUARTO : Calcula apriori el dominio de la función.
PASO QUINTO: Calcula los máximos y mínimos de la función.( Determina si es máximo o mínimo
aplicando el criterio de la derivada primera).
PASO SEXTO: Vuelve a leer elproblema y termina de resolverlo en el supuesto de que quede algo
pendiente.
Ejemplos: trata de resolver estos ejercicios , por supuesto, sin ver la función respuesta, salvo que no la
consigas. Lafunción de todas formas puede ser distinta a la que tú obtengas.Cuando termines de hacer estos
ejercicios intenta los de los apuntes ( al menos unos cuantos ).
1º.- De todos los cilindros de 54 A...