Optimizacion

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE DEPARTAMENTO DE INGENIERÌA INFORMÁTICA
MÉTODOS DE OPTIMIZACIÓN

TAREA TECNOLÓGICA DE MÉTODOS DE OPTIMIZACIÓN

Profesor: Víctor Parada. Ayudante: Sebastián Parada.

Métodos de Optimización

Problemas de Programación Matemática

ENUNCIADO
La solución de un problema de programación matemática puede ser conseguida mediante herramientas tecnológicas, lascuáles contienen diversos algoritmos específicos para cada problema. En este trabajo se le solicita que resuelva los problemas enunciados mediante el Solver de Excel. Para cada problema realice un análisis de la solución óptima encontrada. Debe entregar las planillas de excel ocupadas, además de un informe escrito con los resultados y su análisis. El proyecto se puede realizar en grupo, con unmáximo de 3 integrantes. La fecha de entrega es el: 7-12-2012, en la secretaría del Departamento.

1. CONTROL DE LA CONTAMINACIÓN DEL AIRE
La NORI & LEETS CO., una de las mayores productoras de acero del mundo occidental, está localizada en la ciudad de Steeltown y es la única empresa grande de la localidad. Steeltown ha crecido y prosperado junto con la compañía, que de momento emplea a cerca de50.000 residentes. La actitud de los habitantes ha sido siempre “lo que es bueno para Nori & Leets es bueno para nosotros”. Sin embargo, esta actitud está cambiando; la contaminación no controlada del aire debida a los altos hornos de la planta está arruinando la apariencia de la ciudad y poniendo en peligro la salud de sus habitantes. Como resultado, después de una revuelta entre los accionistas seeligió un nuevo consejo directivo más responsable. Los nuevos directores han decidido seguir políticas de responsabilidad social y están en pláticas con las autoridades de la ciudad y con grupos de ciudadanos para tomar medidas respecto a la contaminación ambiental. Juntos han establecido estándares rigurosos de calidad del aire para la ciudad de Steeltown.
Tabla 1.1: Estándares de aire limpiopara Nori & Leets Co. Reducción requerida en la tasa de emisión Contaminante anual (millones de libras) Partículas 60 Óxidos de azufre 150 Hidrocarburos 125

Los tres tipos principales de contaminantes son partículas de materia, óxidos de azufre e hidrocarburos. Los nuevos estándares requieren que la compañía reduzca su emisión anual de estos contaminantes en las cantidades presentadas en laTabla 1.1. El consejo directivo ha dado instrucciones a la gerencia para que el personal de ingeniería determine cómo lograr estas reducciones en la forma más económica. La fabricación de acero tiene dos fuentes principales de contaminación, los altos hornos para fabricar el arrabio y los hornos de hogar abierto para transformar el hierro en acero. En ambos casos, los ingenieros determinaron que losmétodos de abatimiento más

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efectivos son: 1) aumentar la altura de las chimeneas1, 2) usar filtros (incluyendo trampas de gas) en las chimeneas y 3) incluir limpiadores de alto grado en los combustibles de los hornos. Todos estos métodos tienen limitaciones tecnológicas en cuanto al nivel en que pueden usarse (por ejemplo,un incremento factible máximo en la altura de las chimeneas), pero también existe una gran flexibilidad para usar el método en cualquiernivel fraccionario de su límite tecnológico. La Tabla 1.2 muestra la cantidad de emisión (en millones de libras anuales) que se puede eliminar de cada tipo de horno usando el método de abatimiento al máximo límite tecnológico. Para fines de análisis, se supone quecada método se puede usar a un nivel menor para lograr cualquier fracción en las reducciones de las tasas de emisión mostradas en esta tabla. Más aún, para cualquiera de los hornos, el uso simultáneo de otro método no afecta de manera significativa la reducción de emisiones que alcanza cada uno de ellos.
Tabla 1.2: Reducción en la tasa de emisión (millones de libras por año) con el uso máximo...