Otras características de una distribución de probabilidad.

OTRAS CARACTERÍSTICAS DE UNA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD

MODA
La moda (Mo) es el valor de la variable que tiene la mayor probabilidad. Para el caso de una variable aleatoria discreta maximiza lafunción masa de probabilidad y para el caso de una variable aleatoria continua la función de densidad de probabilidad.
En caso de existir la moda puede no ser única. Las distribuciones deprobabilidad con una sola moda se llaman unimodales, con dos modas son bimodales y en general, con más de dos modas reciben el nombre de plurimodales.

MEDIANA
La mediana (Me) se define en general como unpunto tal que la probabilidad acumulada a su izquierda es 0’5 y la probabilidad acumulada a su derecha es también 0’5. Esto significa que
P[X≤Me] = P[X≥Me] = 0’5
En el caso de las variablesaleatorias discretas puede ocurrir que no exista un punto que divida a la probabilidad total en dos partes exactamente iguales. Por ello, la mediana de una variable aleatoria discreta se define de la siguienteforma y puede no ser única:
P[X≤Me] ≥ 0’5 y P[X≥Me] ≥ 0’5

CUANTILES
El cuantil de orden q (0<q<1) de una variable aleatoria X se define como el valor xq que acumula a su izquierdaprobabilidad q
P[X≤xq] = q
En el caso de variables aleatorias discretas se define en la forma
P[X≤xq] ≥ q y P[X≥xq] ≥ 1 – q
Los cuantiles más usuales son:
1. Cuartiles: son tresvalores que dividen a la distribución de probabilidad en cuatro intervalos, cada uno de ellos con probabilidad 0’25. El primer cuartil es Q1 = x0’25, el segundo Q2 = x0’5 = Me y el tercero Q3 = x0’75.2. Deciles: son nueve valores que dividen a la distribución de probabilidad en diez intervalos, cada uno de ellos con probabilidad 0’1. Se denotarán por D1 = x0’1, D2 = x0’2, ..., D9 = x0’9.
3.Percentiles: son 99 valores que dividen a la distribución de probabilidad en 100 intervalos, cada uno con probabilidad 0’01. Se denotarán por P1 = x0’01, P2 = x0’02, …, P99 = x0’99.

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