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Taller de matemática

nombre:
kevin suarez
Curso:
6to. Qui - Bio “1”

Asignatura:
matemática
colegio:
Quince de octubre
Año lectivo:
2012 - 2013


Radicales
Radicales signo que indica la operación de extraer raíces:


También se llama radical a la expresión en la que participa dicho signo.
Por ejemplo, son radicales
Y
Es una expresión con radical.
Dos radicales deltipo y se llaman semejantes
Propiedades De Los Radicales
Para el buen uso de los radicales es necesario tener en cuenta una serie de propiedades que se indican a continuación.
Raíz de una raíz:
Para calcular la raíz de una raíz multiplicamos los índices y conservamos la cantidad subradical.
Por ejemplo:

Raíz de una potencia:

EJEMPLOS DE RADICALES:

a) Sea 64 E P, las raíces cuadradas(n par) serán 8 y -8 porque
82 = (-8)2 = 64.
b) Sea 8 E P, la raíz cúbica (n impar) es 2 porque es el único número real que al cubo da 8.
c) -27 E P, la única raíz cúbica es -3 porque (-3)3 = -27;
33 =/=-27.
d) -64 E P, la raíz, cuadrada no existe en el conjunto de los números
Reales (n par).
Radicales semejantes
Los radicales semejantes tienen el mismo índice e igual radicando.Solamente pueden sumarse (o restarse) radicales que sean semejantes.

Reducción de radicales a índice común
1 Hallamos el mínimo común múltiplo de los índices, que será el común índice
2 Dividimos el común índice por cada uno de los índices y cada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes.




INTRODUCCIÓN DE CANTIDADES BAJO EL SIGNO RADICAL
Esto se hacecuando alguno de los factores está fuera del radical o cuando hace falta introducir un factor porque está entre dos radicales para aplicar la propiedad de raíz de una raíz.
Para introducir un factor en un radical tenemos que multiplicar el exponente del factor que está fuera por el índice del radical.

== Extracción de factores en un radical ==
Ejemplo:



Hay que dividir cada uno de losfactores entre el dedo índice de la raíz. La cifra que dé en el cociente será el exponente que tenga el factor que salga, mientras que la cifra que dé en el residuo, es el exponente que tendrá el factor que quede.
Si un factor dentro de un radical tiene exponente menor que el radical, no podrá ser extraído.















=
REGLAS
Nota que como las radicales son exponentesracionales las reglas de los exponentes aplica.
NOMBRE
EJEMPLO
REGLAS DE EXPONENTES
REGLA GENERAL
Producto

(ab)n=anbn

Cociente



Potencias
 

(a n)m = anm

Cancelar

(a n)1/n = an/n = a 1


Multiplicación de radicales
Multiplicación de radicales con el mismo índice
Se multiplica los coeficientes entre sí y las cantidades preradicales entre sí, dando este último productosobre el signo radical común y se simplifica el resultado.
Ejemplo:
· =
Otro ejemplo:
· =
Ejercicios de multiplicación de radicales
1.

2.


División de radicales
División de radicales de igual índice
Esta operación es conocida también como cociente de radicales. Para dividir los radicales de igual índice, se dividen las cantidades subradicales y se coloca el mismo índice en elradical.
Ejemplo:
= =

= = =
División de radicales de diferente índice
Es también conocida como cociente de radicales. El proceso es bastante similar al de la multiplicación de radicales
Ejemplo:

Hay que determinar el mínimo común múltiplo de los índices. Éste será el índice de todos los radicales del cociente o fracción. En este caso el mínimo común múltiplo es 5.7 = 35. El resultadodel mínimo común múltiplo entre cada índice del radical, esa será la cantidad que eleve a las cantidades subradicales de esa raíz.
= = =
Ahora, se realiza una división de radicales de igual índice restando dejando la misma base y restando los exponentes:

=
Ahora, se realiza una extracción de factores de radical, en caso de que sea posible:
=
Potencia de radicales
Para elevar un...