P1 Molla Dinàmica

Informe
Experiència: Oscil·lacions
Grup: T53

en una molla

Data: 5/3/2015

Professor de Laboratori: Joana Figueira
Nom i cognoms: David Martinena Chicano
Nom i cognoms: Iván Cano Castro

Informe

Nom i cognoms:

1. Mètode A per determinar la constant recuperadora k de la molla.
1.1 Calculeu la mitjana dels valors de la taula 2, t , i l’error casual, ctque
identificarem amb la desviacióestàndard. Indiqueu els resultats a la taula 1.
1.2 Calculeu l’error absolut, at, de les mesures fent la mitjana quadràtica de l’error
sistemàtic i casual. Indiqueu els resultats a la taula 1.
Quina de les dues contribucions és la més important, l’error sistemàtic o l’error casual?

El error casual es más importante, porque es más elevado, aunque no hay que
despreciar el sistemático porque solo esuna tercera parte del casual.
1.3 Escriviu l’expressió de l’error d’un període de l’oscil·lació, a, en funció de
l’error absolut, at, associat a la mesura del temps que el pèndol tarda a fer 10
oscil·lacions completes:

Determineu-ne el valor numèric i anoteu el resultat a la taula 1.

Oscil·lacions en una molla - 1

1.4 Escriviu l’expressió que ens dóna l’error del període al quadrat,aen funció
de l’error d’un període d'oscil·lació, aT:

Determineu-ne el valor numèric i anoteu el resultat a la taula 1.
1.8 Utilitzant l’expressió

T 2  4π 2

m  fM
k

i considerant un valor del factor f = 0,3  0,1, determineu la constant recuperadora de la
molla, k, amb el seu error. Escriviu les expressions utilitzades per calcular k i l'error
de k.

Anoteu els valor numèrics a la taula 3 iadjunteu un full amb els càlculs (o el llistat de
Maple).

2. Mètode B per determinar la constant recuperadora k de la molla.
2.1 Determineu T i T 2 per a cada mesura (taula 4). Representeu gràficament, T
funció de la massa m. Comenteu breument la gràfica.

2

en

2.2 Feu t la regressió lineal de T 2 respecte m, l’equació de la recta de regressió:
T2 = a·m + b
Indiqueu els valors de a i b posant lesunitats i els seus corresponents errors, així com el
coeficient de correlació, r, a la taula 5.
2.3 Compareu l’equació de la recta trobada experimentalment (T 2 = a · m + b), amb la
que prediu la teoria:
m  fM
T 2  4 2
k
Oscil·lacions en una molla - 2

identifiqueu termes i escriviu l’expressió que permet trobar k en funció del pendent a:

Trobeu el valor numèric k. Determineu l'expressió del'error de k en funció de l’error del
pendent a:


Anoteu el valor numèric de k amb el seu corresponent error i a la taula 6. Adjunteu el
full de càlculs (o el full de Maple) dels càlculs de l’error de k.
Coincideix el resultat obtingut amb el trobat a l’apartat 1.8? Justifiqueu la resposta.
Si coinciden los resultados, aunque hay una pequeña variación debido al ser una
práctica experimental esnormal que existan pequeñas variaciones en la toma de las
medidas.

Identifiqueu termes i escriviu l’expressió que permet trobar f en funció del pendent a i
el punt de tall b:

Utilitzant l’expressió anterior trobeu el valor numèric f. Determineu l'expressió de
l'error de f en funció de l’error de a i b:





Anoteu el valor numèric de f amb el seu corresponent error i a la taula 6. Adjunteuel
full de càlculs (o el full de Maple) dels càlculs de l’error de f.

Oscil·lacions en una molla - 3

Coincideix el resultat obtingut amb el valor utilitzat a l’apartat 1.8? Justifiqueu la
resposta.
Hay una pequeña variación ya que es un valor experimental y es normal que varíe un
poco, pero podemos considerarlos prácticamente igual, ya que la diferencia es muy
pequeña y queda dentro del margende error.

Exercici de simulació
Utilitzeu, amb valors k = 15 N/m i m = 4 kg, el simulador:
http://baldufa.upc.edu/baldufa/fislets/d0fj004/d0fj004.htm

a) Comproveu, donant diferents valors a l’amplitud (0,1 m, 0,05 m i 0,02 m), que el període
no depèn del seu valor. Anoteu el valor del període:
T = 3.24 s

b) Fixant l’amplitud en A = 0,1 m, determineu, per a t = 7s, les energies...