P2_MODULO DE YOUNG

EL MODULO DE YOUNG

OBJETIVO
Determinar el modulo de Young por el método estático
PRINCIPIO
Cuando a una barra empotrada se lo somete a cargas en uno de sus extremos, la barra sufre
deformaciones, enestas condiciones se determina el modulo de Young del material.
FUNDAMENTO TEORICO
Si una barra de longitud Lo se somete a una tensión, su longitud aumenta en una cantidad ∆L.
este cambio de longituddepende tanto de la sustancia de la barra como de la tensión, la longitud
Lo y su área transversal A.
Para un cierto material se encuentra que si la deformación es elástica, se tiene que:

E

1Donde
/ es el esfuerzo a la tensión y
/
es la deformación unitaria, la constante E
representa el modulo elástico o de Young que depende del tipo de deformación y de la sustancia,
siendo así una propiedadintrínseca. Cuando ε es menor al 0,5% se cumple la Ley de Hooke (existe
una relación lineal entre el esfuerzo y la deformación unitaria) (ver fig.1)

σ
Punto de ruptura

Límite elásticoComportamiento
elástico

ε
Fig.1

Por lo tanto el modulo elástico o de Young se define como la razón del esfuerzo y la deformación
unitaria.

E

2

En particular, al flexionar una barra de sección uniforme, laparte superior sufre una tracción
mientras que la inferior se comprime. La línea media no se contrae ni se comprime, por lo que se
denomina línea neutra. La flexión que experimenta la barra depende engran parte del momento
areal de su sección transversal.
Para el método estático ó si la barra esta empotrada en un extremo y en el otro se cuelgan
diferentes cargas, la expresión que describe laflexión de la barra es:

Y (z)

mg
Lz 2
2EI

z3
3

(3)

Donde E es el modulo de Young, L es la longitud de la barra a la cual se le ejerce la fuerza, mg es la
carga y l es el momento de área respecto de lalínea neutra y puede calcularse mediante:
I=b3a /12

(4)

Las constantes: a es el espesor y b es el ancho de la barra.
Para el caso particular en que z=L la expresión de la flexión para una barra...