Young

Modulo de Young – Práctica #1

-Objetivo.-

*Determinar El módulo de Young de un alambre de sección transversal circular, sujeto a tensión elástica.

-Marco teórico.-

La aplicación de una fuerza a un objeto produce fuerzas internas complicadas que dependen de la composición del objeto, su forma, y la forma en la que la fuerza es aplicada. Cada punto dentro del objeto esta entoncesen una condición de esfuerzo. Algún cambio en la forma o el volumen del objeto en respuesta a esos esfuerzos es lo que se conoce como deformación.
Considere una muestra de prueba en forma de una varilla delgada. Los extremos de esta varilla están sujetos en los sujetadores J y J´, de una máquina de ensayos capaz de aplicar una fuerza tensional deseada F a la muestra (Fig.1-a). La fuerzaaplicada en esta forma es axial y no produce ni torsión ni doblamiento de la muestra.
Imagine un corte transversal hipotético CC´ a través de la varilla cerca del centro. Las porciones de la varilla limitadas por el corte están en equilibrio, por lo tanto la fuerza interna en el corte también tiene una magnitud F y es co-lineal con la fuerza aplicada, como se muestra en Fig. 1-b
[pic]
Fig. 1 (a) Unafuerza tensional F es aplicada a una varilla delgada uniforme en una máquina de prueba. (b) Diagrama de cuerpo libre para una porción de la muestra formada por el corte hipotético CC´ (c) El esfuerzo en la varilla produce una deformación axial (o longitudinal) igual a la elongación [pic] dividido por la longitud no esforzada l.[pic]

El esfuerzo normal se define como
[pic]
donde A es elárea de la sección-transversal . La dimensionalidad de esfuerzo es fuerza por unidad de área. La unidad de esfuerzo en el SI es N/m2, y se le da el nombre especial de pascal* (Pa):
1 Pa = 1 N/m2
El esfuerzo axial (o longitudinal) experimentado por la varilla se define como la cantidad de elongación [pic] dividida por la longitud no deformada l (Fig.1):
[pic]
Evidentemente, la deformación esuna cantidad adimensional.
La Fig. 2 muestra una típica curva esfuerzo-deformación para un material dúctil+, tal como fierro dulce, acero con bajo carbón, o cobre. Para pequeños valores de esfuerzo, la deformación es directamente proporcional al esfuerzo. Esta relación lineal se extiende sólo hasta el punto B, llamado el límite proporcional.

Fig. 2 Una curva típica de esfuerzo ydeformación para un material dúctil bajo tensión.
[pic]

*Nombrado por Blaise Pascal (1623-1662) un matemático y físico francés famoso por sus experimentos en hidrostática.
+Ductilidad es la propiedad que permite a un metal extenderse apreciablemente sin ruptura, como el estiramiento de un alambre.

Modulo de Young. La proporcionalidad directa entre el esfuerzo normal y la deformación en la regiónanterior al límite proporcional significa que el material obedece la Ley de Hooke. La constante de proporcionalidad es llamada módulo de Young* Y, tal que:
(n = Y [pic]
Para materiales dúctiles esta relación es válida para ambas, tensión y compresión con el mismo valor de Y. Para materiales compuestos, tales como concreto y ladrillo, la proporcionalidad directa entre (n y [pic] es válidasolamente para compresión. Recordando que [pic] y [pic], podemos escribir
[pic][pic]

-Materiales y Equipos.-
• Soporte de Equipo
• Hilo de acero
• Vernier Digital
• Juego de Pesas
• Portamasas
• Tornillo micrométrico
• Regla
• Nivel

-Procedimiento.-

1.- Nivelo el soporte del equipo del Módulo de Young al plano horizontal, haciendo uso de los tornillos deapoyo y un nivel.

2.- Se coloco el portamasas en el extremo inferior del equipo.

3.- Tenso el alambre colocando una masa adicional (1kg).

4.- Se tomo la medida de la longitud inicial de alambre.

5- Se midió el diámetro de la sección transversal circular del alambre con el tornillo micrométrico.

6.- Encendido y colocado a cero el vernier digital.

7.- Se tomo medidas de la...