Parabola
Páginas: 3 (648 palabras)
Publicado: 15 de enero de 2013
Cinthia Gpe. Vera Chan
Buscar todos los elementos de la parábola
El vértice de una parábola es el punto donde la parábola cruza su eje. Si el coeficiente del término x2 es positivo, el vérticeserá el punto más bajo en la gráfica, el punto en la parte baja de la forma “U”. Si el coeficiente del término x2 es negativo, el vértice será el punto más alto en la gráfica, el punto en la parte alta dela forma “U”.
La ecuación estándar de una parábola es
y = ax2 + bx + c.
Pero la ecuación para una parábola también puede ser escrita en la "forma vértice":
y = a(x – h)2 + k
En esta ecuación,el vértice de la parábola es el punto (h, k).
El foco de la parábola es un punto. Respecto del foco, cada punto de la parábola posee la misma distancia que hasta una recta llamada directriz.F(h+p,k) cuando la parábola va hacia la derecha
F(h-p,k) cuando la parábola va hacia la izquierda.
formula f(c,o)
Al segmento de recta comprendido por la parábola, que pasa por el foco y es paralelo ala directriz, se le conoce como lado recto.
Siendo D, E los extremos del lado recto y T, U las respectivas proyecciones sobre la directriz, denotando por W la proyección del foco F sobre ladirectriz, se observa que FEUW y DFWT son cuadrados, y sus lados miden FW=2FV. Por tanto el segmento DE es igual a 4 veces el segmento FV (la distancia focal).
Las tangentes a la parábola que pasan por losextremos del lado recto forman ángulos de 45° con el mismo, consecuencia de que FEUW y DFWT sean cuadrados, junto con la construcción mencionada en la sección anterior. Además, tales tangentes secortan en la directriz de forma perpendicular, precisamente en el punto de proyección W del foco, propiedades que pueden ser aprovechadas para construir una aproximación geométrica del foco y la directrizcuando éstos son desconocidos.
La Directriz es la recta sobre la cual si medimos su distancia hasta un punto cualquiera de la parábola, esta debe ser igual a la distancia de este mismo punto al...
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El vértice de una parábola es el punto donde la parábola cruza su eje. Si el coeficiente del término x2 es positivo, el vérticeserá el punto más bajo en la gráfica, el punto en la parte baja de la forma “U”. Si el coeficiente del término x2 es negativo, el vértice será el punto más alto en la gráfica, el punto en la parte alta dela forma “U”.
La ecuación estándar de una parábola es
y = ax2 + bx + c.
Pero la ecuación para una parábola también puede ser escrita en la "forma vértice":
y = a(x – h)2 + k
En esta ecuación,el vértice de la parábola es el punto (h, k).
El foco de la parábola es un punto. Respecto del foco, cada punto de la parábola posee la misma distancia que hasta una recta llamada directriz.F(h+p,k) cuando la parábola va hacia la derecha
F(h-p,k) cuando la parábola va hacia la izquierda.
formula f(c,o)
Al segmento de recta comprendido por la parábola, que pasa por el foco y es paralelo ala directriz, se le conoce como lado recto.
Siendo D, E los extremos del lado recto y T, U las respectivas proyecciones sobre la directriz, denotando por W la proyección del foco F sobre ladirectriz, se observa que FEUW y DFWT son cuadrados, y sus lados miden FW=2FV. Por tanto el segmento DE es igual a 4 veces el segmento FV (la distancia focal).
Las tangentes a la parábola que pasan por losextremos del lado recto forman ángulos de 45° con el mismo, consecuencia de que FEUW y DFWT sean cuadrados, junto con la construcción mencionada en la sección anterior. Además, tales tangentes secortan en la directriz de forma perpendicular, precisamente en el punto de proyección W del foco, propiedades que pueden ser aprovechadas para construir una aproximación geométrica del foco y la directrizcuando éstos son desconocidos.
La Directriz es la recta sobre la cual si medimos su distancia hasta un punto cualquiera de la parábola, esta debe ser igual a la distancia de este mismo punto al...
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