parabolico-ejercicios1

MOVIMIENTO RECTILÍNEO CON ACELERACIÓN
CONSTANTE- MOVIMIENTO PARABÓLICO
PROBLEMAS RESUELTOS
1. Desde una camioneta que se mueve con velocidad constante de 20 m/s sobre una
superficie horizontal, se lanza verticalmente un objeto con una velocidad de 10
m/s. El desplazamiento horizontal que experimentará el objeto hasta llegar al
suelo es.(desprecie la altura de la camioneta)
a)
b)
c)
d)e)

10,2
20,4
30,6
40,8
51,0

m
m
m
m
m

Solución:

-

10 m/s

20 m/s

Si el objeto se lanza verticalmente hacia arriba, el desplazamiento horizontal del objeto
será el mismo que experimentará la camioneta moviéndose con velocidad constante. Ya
que al ir el objeto junto a la camioneta, la componente horizontal de la velocidad
inicial del objeto es igual a la velocidad dela camioneta.
Determinemos el tiempo que tarda el objeto en regresar al suelo.
El tiempo que tarda en volver al suelo, es el tiempo que tardaría un objeto lanzado
verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 10 m/s en experimentar un
desplazamiento nulo
∆y = Voy t + ½ g t 2
Voy = 10 m/s

0 = 10 t - 4,9 t2
t(10 – 4,9t) = 0
t 1 = 0 (instante en que parte)

t 2 = 2,04 s(instante en que vuelve al piso)
El tiempo lo podemos calcular también de la siguiente manera:
Si el objeto regresa al mismo punto de partida
(componente vertical del movimiento),
la velocidad en ese punto debe ser la misma
(en magnitud).
V
Vfinal = Vinicial + g t
-V = V + g t
t = -2V/g
t = - 20/-9,8

-V

t = 2,04 s
Ahora podemos determinar el desplazamiento horizontal del objeto (el mismodesplazamiento de la camioneta).
∆x = Vx t
∆ x = 20*2,04 = 40,8 m

2. Un globo asciende con velocidad constante de 20 m/s. A los cinco segundos de
su partida se lanza desde el globo un objeto horizontalmente con una velocidad
de 10 m/s. El tiempo que tardará el objeto en llegar al suelo desde el instante en
que fue lanzado es
a)
b)
c)
d)
e)

4,5
5,0
6,0
7,0
8,0

s.
s.
s.s.
s.

Voy = 20 m/s

Solución:
Vox = 10 m/s

H

Florencio Pinela C.

∆y

+

Aún cuando el objeto se lanza horizontalmente, observe que este se mueve
verticalmente junto con el globo, es decir, el objeto describirá una trayectoria
parabólica donde los 10 m/s corresponde a Vox y los 20 m/s corresponde a Voy.
Para determinar el tiempo que tarda en llegar al suelo, necesitamos saberdesde que
altura fue lanzado. Conociendo la altura, ya podremos calcular el tiempo que tarda el
objeto en experimentar un desplazamiento vertical igual en magnitud a la altura
determinada anteriormente.
Determinación de la altura desde donde fue lanzado el objeto.
H = Voy t; el globo asciende con velocidad constante
H = 20(5) =100 m
Determinación del tiempo que tarda el objeto en llegar alsuelo.
Tomemos como sistema de referencia el suelo y consideremos que todas las
cantidades vectoriales que apuntan hacia abajo son positivas.
Desde que el objeto parte hasta que llega al suelo experimenta un desplazamiento
vertical de 100 metros.
∆y = Voy t + ½ g t 2
100 = - 20 t + 4,9 t 2
4,9 t 2 – 20 t – 100 = 0

t=

− (− 20) ± 20 2 − 4( 4,9)( −100)
2(4,9)
t=

20 ± 48,58
9,8
t= 7,0 s

Florencio Pinela C.

La figura representa el movimiento parabólico de un proyectil y se
aplica a los problemas 3, 4, 5 y 6.
Vo= 94 m/s

40
º

h

+
1000
m
3. Utilizando los datos dados en la figura, la altura h desde donde fue lanzado el proyectil
es:
a)
b)
c)
d)
e)

75 m
85 m
95 m
106 m
120 m

Solución:
Determinemos el tiempo que tarda el proyectil enllegar al suelo, este tiempo lo
encontramos conociendo el desplazamiento horizontal, y recordando que la
componente horizontal del movimiento parabólico es un movimiento rectilíneo
uniforme.
∆x = Vox t
Vo
Voy
Vox = Vo Cos 40°
Vox = 72 m/s
t = 1000/72

Vox

t = 13,89 s
Tomemos como sistema de referencia el suelo y consideremos que todas las
cantidades vectoriales que apuntan hacia abajo...