parabolico

Movimiento en dos dimensiones
Proyectiles
El movimiento en dos dimensiones, es por ejemplo, un balón de rugby pateada por un
jugador, desplazandose una distancia. Las características de estemovimiento son las
siguientes:

Cuando sale el objeto que se lanza lo hace con una velocidad inicial, la cual posee dos
componentes (X y Y) y con un ángulo inicial.

La velocidad en el eje X siempre va a serconstante y su magnitud es:
La velocidad en el eje Y si va a cambiar porque la bola primero sube, llega a una punto,
que llamaremos altura máxima y luego baja. La expresión para calcular la velocidaden el
eje Y es:
La altura máxima es la distancia máxima que la bola puede subir en el movimiento. La
característica principal de la altura máxima es que en ese punto la Velocidad en el eje Y
es cero.Pero cuidado, la pelota aún así sigue desplazándose, por lo que posee una velocidad en
el eje X (Recordar que ésta última no cambia, es constante).
Para calcular la altura máxima:

El tiempo desubida podemos calcularlo con la siguiente expresión:
.
El tiempo de subida podemos definirlo como el tiempo que necesita el cuerpo para llegar
al punto más alto en todo el movimiento. El tiempo de vuelo oel tiempo en que el objeto
estuvo en el aire es el doble del valor del tiempo de subida.
El alcance podemos definirlo como la distancia horizontal máxima recorrida por el
cuerpo en movimiento, desdeel punto en que sale despedido hacia arriba hasta el punto
sobre el mismo plano de lanzamiento donde llega a caer. Su magnitud podemos calcularla
por medio de la siguiente fórmula:

En la figuraanterior se aprecia que la pelota de tenis realiza un movimiento parabólico
mientras el jugador la golpea con su raqueta.

El gráfico de la izquierda es para recordar
conceptos claves como: R el alcancemáximo, h como la altura máxima y donde
la velocidad en el eje y es cero. Condiciones
iniciales como el ángulo y la velocidad
inicial.

Como ejemplo importante y curioso
podemos analizar el siguiente...