Paralelismo y perpendicularismo

Instituto Pedagógico Bautista
Educación básica general
Pre media
Trabajo de Matemáticas
Preparado por José Elías Gutiérrez Delgado
Grupo 7°
Año lectivo
2010

 
ÍndiceParalelismo…………………………………………………………………3
Perpendicular………………………………………………………………4
Biografía de Euclides……………………………………………………...5
Postulados de Euclides de las paralelas………………………………..6
Biografía de Thales de Mileto…………………………………………….7Paralelismo
En geometría, Paralelismo es una relación que se establece entre rectas o planos.
Así, dos rectas, contenidas en un plano, son paralelas si bien son una y la misma recta o por el contrario nocomparten ningún punto.
De manera semejante, en el espacio, dos planos son paralelos si bien son uno y el mismo plano o bien no comparten ningún punto.
Propiedades
(Recta a paralela a b)
•Reflexiva: Toda recta es paralela a sí misma:
a || a
• Simétrica: Si una recta es paralela a otra, aquella es paralela a la primera:
Si a || b b || a
Estas dos propiedades se deducen de la intersecciónde conjuntos y no dependen del axioma de unicidad.
• Transitiva: Si una recta es paralela a otra, y esta a su vez paralela a una tercera, la primera es paralela a la tercera:
Si a || b b || c a ||c

Perpendicular
En geometría, la perpendicular de una línea o plano, es la que forma ángulo recto con la dada.
La relación de perpendicularidad se puede dar entre:
• Rectas: dos rectascoplanarias son perpendiculares, cuando conforman cuatro ángulos rectos. Al punto de intersección de dos rectas perpendiculares se le llama pie de cada una de ellas en la otra.
o Semirrectas: dos semirrectasson perpendiculares, cuando conforman ángulos rectos; generalmente, con el mismo punto de origen.
• Planos: dos planos son perpendiculares cuando conforman cuatro ángulos diedros de 90º.
oSemiplanos: dos semiplanos son perpendiculares cuando conforman ángulos diedros de 90°; generalmente, compartiendo la misma recta de origen.
Además, puede existir una relación de...