Patrones

Ingeniería Civil Electrónica
Departamento de Ingeniería Eléctrica
Facultad de Ingeniería, Ciencias y Administración.
Universidad de la Frontera

Tarea Nº1
Reconocimiento De Patrones
“Probabilidad a posteriori y Criterios de Decisión”

Profesor | : | Fernando Huenupan |
Alumnos | : | Alex Vidal Hernández |
| | Andrés Figueroa |
Fecha | : | 15 de Noviembre 2011 |-------------------------------------------------
Índice

* Portada…………………………………………………………………………………………….....1
* Índice………………………………………………………………………………………………... 2
* Resumen, Introducción, Presentación de datos: Histogramas de X_C1 y X_C2……………3
* Probabilidades a priori y posteriori………………………………………………………………...5
* Criterios de decisión en base a MAP y ML para datos de entrenamiento ytest.............… 7
* Medidas de desempeño………………………………………………………………………......14
* Estimación de EER………………………………………………………………………………...18
* Criterio TEER……………………………………………………………………………………….19
* Conclusiones, Referencias………………………………………………………………………..20
* Anexo………………………………………………………………………………………………..21

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Resumen
El siguiente documento tiene comoobjetivo resolver la primera tarea de la Asignatura Reconocimientos de Patrones, esta consiste en obtener a partir de matrices de datos, la probabilidad de dos clases, para luego aplicar criterios de decisión: Criterio en base a MAP y Máxima Verosimilitud estos problemas se resolverán con el software Matlab.
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Introducción
Antiguamente en los procesos productivos a la hora de diferenciar los productos en una línea, no existían métodos automatizados que realizaran este trabajo, lo que implicaba procesos lentos limitados por las capacidades del humano y a la vez requería de mayor cantidad de mano de obra lo que se traducía en mayores costos.
Hoy en día hacia ya algún tiempo comenzaron acrearse sistemas que permiten realizar este trabajo de forma automática y eficiente. El reconocimiento de patrones es una técnica que permite la clasificación de productos. Esta técnica trabaja con características definidas por el programador, en conjunto con una amplia y diferenciada base de datos de la especie de interés, así una vez clasificados los datos, se aplican probabilidades, porejemplo la aplicación el manejo de distribuciones (Gaussiana) y del teorema de Bayes.

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Presentación de datos: Histogramas
Los histogramas los cuales se cargan del archivo “Datos_tarea1_2011_2.mat” sirven para ver la distribución de cada clase en este caso clase X_C1 y clase X_C2, como están representadas en MATLAB, en base a la frecuencia de lascaracterísticas de estas clases.
El comando usado para representar gráficamente los histogramas es: >> dfittool








Figura 1: Histograma de X_C1

Figura 2: Histograma de X_C2
Figura 1: Histograma de X_C1

Figura 2: Histograma de X_C2

















Figura 3: Histogramas de X_C1 y X_C2

Como se puede observar en la figura 3 laclase 2 tiene menor concentración de características que la clase 1, es decir su distribución es mas dispersa a lo largo del eje de las características, al contrario de la clase 1 que tiene mayor densidad de probabilidad. Por otro lado el umbral de decisión entre ambas clases oscila entre 5 y 10 en el eje de las características.
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Probabilidades apriori y a posteriori
Con el conocido Teorema de Bayes se puede observar como se relacionan las probabilidades de cada clase, siendo fundamental en el reconocimiento de patrones.
El Teorema de Bayes de define a grandes rasgos de la siguiente manera;
PrCiX=PrXCiPr(Ci)Pr(X) (1)
Pr(Ci): Probabilidad a priori de clase....