pauta calculo numerico
Páginas: 2 (419 palabras)
Publicado: 30 de septiembre de 2014
UNIVERSIDAD CATOLICA DE LA SANTISIMA CONCEPCION
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA Y FISICA APLICADAS
CnnraMEN 1
CÁlcur,o t{uvrÉRrco MAT22 lirtr
q:
#
fr
\¿
PrimerSemestre de
Prof. Abner Poza D.
2AL4
{a',f;
LJ
PnoeLEMA 1.
ffi
(10 Puntos)
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(u) Explique los conceptos de método estable y de método inestable.
#
-
(b)
a1Escrib a
y explique en que consiste el test del error absoluto.
$
PnoeLEMA
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fu
2.
Considere la función
f,
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(c) Determine un& cota para el error absoluto,
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f
.
/(0.5) por P3(0.5).
que: se comete
al usa¡ P3(r) para aproximar
PnoeLEMA 3. Determine la razón de convergencia de la función:
f (h)
cuando
/(r),para
r
en
(10 Puntos)
-
h)
cos(2h)
eh
.
h-+0.
PRoeLpNlA.4.
Lafunció"f("):(r*3)'("-b),tienedosraícesrealesenelintervalo[-10,10].
(10Puntos)
(a) Determine, siexiste, un intervalo de partida de modo que el método de la bisección converga a la menor
raíz de
/.
Explique su respuesta.
(b) Determine, si existe, un intervalo de partida de modo que elmétodo de la bisección converga a la mayor
raíz de
/.
Explique su respuesta.
(b) Indique cuantas iteraciones son necesa¡ias, si se quiere aproximar esta última taíz
con 5 cifras decimalessignificativas.
PRoeLpIvI¡ 5. Considere el problema de punto fijo:
Hallar
rE
"v
L*
/, en torno & us :
a*
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\fU 4"uu"
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pa.ra
.
el intervalo [0.5, 1.5].
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Catcule error relativo que se comete al aproxima,r
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(a) Determine el tercer polinomio de Taylor P3(r)
(b)
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FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA Y FISICA APLICADAS
CnnraMEN 1
CÁlcur,o t{uvrÉRrco MAT22 lirtr
q:
#
fr
\¿
PrimerSemestre de
Prof. Abner Poza D.
2AL4
{a',f;
LJ
PnoeLEMA 1.
ffi
(10 Puntos)
\,#
(u) Explique los conceptos de método estable y de método inestable.
#
-
(b)
a1Escrib a
y explique en que consiste el test del error absoluto.
$
PnoeLEMA
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2.
Considere la función
f,
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que: se comete
al usa¡ P3(r) para aproximar
PnoeLEMA 3. Determine la razón de convergencia de la función:
f (h)
cuando
/(r),para
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en
(10 Puntos)
-
h)
cos(2h)
eh
.
h-+0.
PRoeLpNlA.4.
Lafunció"f("):(r*3)'("-b),tienedosraícesrealesenelintervalo[-10,10].
(10Puntos)
(a) Determine, siexiste, un intervalo de partida de modo que el método de la bisección converga a la menor
raíz de
/.
Explique su respuesta.
(b) Determine, si existe, un intervalo de partida de modo que elmétodo de la bisección converga a la mayor
raíz de
/.
Explique su respuesta.
(b) Indique cuantas iteraciones son necesa¡ias, si se quiere aproximar esta última taíz
con 5 cifras decimalessignificativas.
PRoeLpIvI¡ 5. Considere el problema de punto fijo:
Hallar
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Catcule error relativo que se comete al aproxima,r
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(a) Determine el tercer polinomio de Taylor P3(r)
(b)
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