Pauta tarea 1

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 9 (2101 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 22 de mayo de 2011
Leer documento completo
Vista previa del texto
12

Resistencia de materiales. Problemas resueltos

Problema 1.1 Determinar los diagramas de esfuerzos en la estructura de la figura.
600 2 N E 2m

45o

A B 3m 3m

C

D

800 Nm

2m

FH FV Resolución:

600 2 600 2

2 2 2 2

600 N 600 N

a) Descomposición de la fuerza exterior aplicada en el extremo de la barra BE. b) Cálculo de las reacciones.
600 N 600 N Ejes globalesE

A B RAH RAV

C

D

800 Nm

RCV

Tomamos momentos respecto al punto C: Mc 0 R AV 6 600 3 600 2 800 0 100 3 R AV 100 N = -33,3 N 3 1900 N 3

Suma de fuerzas verticales y horizontales: FV FH 0 0 R AV 600 RCV RAH 600 N 0 600 RCV

1 Diagramas de esfuerzos

13

c) Cálculo de momentos en los tramos AB y BC. TramoAB: Tramo BC: M ( x) MB MC Diagramas.
600 N N A + B C D B 600 N A T100 N 3 -100 N·m M A B + C D 1200 N·m B C 1900 N 3 -800 N·m D B E E +

M ( x)

R AV x

100 x 3

MA

0

MB

100 Nm

R AV x 600( x 3) 600 2 100 3 0 1200 1100 Nm 3 100 6 600 3 600 2 800 Nm 3
600 N E -

B

1100 N·m

Equilibrio del nudo B.

600 N

600 N 100/3 N 600 N

B
1900 N 3

14

Resistencia de materiales. Problemas resueltos

Problema 1.2 Determinar losdiagramas de esfuerzos en la viga de la figura, apoyada en los extremos y sometida a una carga repartida triangular.

1600

N m

A x 6m T

B

Resolución: a) Cálculo de la reacciones. Resultante de la carga Q 1600 6 2 4800 N .

4800 N A 6m RA 4m 2m RB B

RA

RB MA 0

4800 RB 6 4800 4

RB RA

4800 4 6 1600 N

3200 N

1 Diagramas de esfuerzos

15

b) Cálculo de los esfuerzosde sección.

1600

N m

A d 1600 N xx L=6m

B

3200 N

Sección situada a una distancia x del apoyo A: T: T 1600
x 0

qd

1600
x

x 0

1600 d 6 1600 2 x 12

T M: M

1600

1600 2 6 2

1600
0

1600 x

x 0

q x

d

1600 x
x

x 0

1600 6

x

d

M

1600 x

1600 6

2

3

2 x3 2

x

3 x3 3

0

M

1600 x

1600 6

1600 x

1600 x 36 6

16

Resistencia de materiales. Problemas resueltos

c) Diagramas.
1600 N + 3200 N

A

T

M + 3695 Nm

d) Punto de Mmáx

M x T

T 0 1600

T

0 12 3,46 m

M máx

1600 2 x x 12 1600 1600 3,46 3,46 2 12

3695 Nm

1 Diagramas de esfuerzos

17

Problema 1.3 Determinar los diagramas de esfuerzos del pórtico inclinado de la figura.
200 2 N 400 2 N B

2m

A45

C

2m

2m

Resolución: Para el cálculo de las reacciones, planteamos las ecuaciones de la estática.
200 2 400 2 B

A RAH C

RAV

RC

FV FH MA

0 0 0

R AV R AH

RC

200 2

0

400 2 N RC 300 2 N

RC 4 400 2 2 200 2 2 0

18

Resistencia de materiales. Problemas resueltos

por tanto, RAV

100 2 N y descomponiendo cada reacción en las direcciones de lasbarras,
400

100 2 400 2 100 100 300 300 300 2

400

400 2

400 400 100 100 100 2 300 2

300

300

Diagrama
500 N B

N

+

-

A -300 N

C

Diagrama
300 N B

T

+

-

A 300 N

C

Diagrama

M

1 Diagramas de esfuerzos

19

B

B

A

x

+

+

x’

C 300 N

M = 300 · x

MA MB

0 600 2 Nm

M = 300 · x’

MC MB

0 600 2 Nm

Métodoalternativo para hallar las reacciones: resolución gráfica. Para que las tres fuerzas estén en equilibrio, sus líneas de acción deben cruzarse en punto O (ya que M0 0 ). A partir de la línea de acción vertical de RC, se obtiene O.

F
200 2 B 400 2 RA // OA RC

F
// OC RA

C

RC

20

Resistencia de materiales. Problemas resueltos

Problema 1.4 Determinar los diagramas de esfuerzosen la viga de la figura.
p = 600 4000 N P1 A a=2m L=6m b=2m B

N ml
C

3000 N P2 D

Resolución: Cálculo de las reacciones: FV : R B RC 4000 600 6 3000 0 RC 6 3000 8 RC RB Diagrama de momentos flectores: Tramo AB: M MA Tramo BC: M MB Tramo CD: M MC 4000 x 6133 x MD 2 0 600 6 x 5 4467 x 8 6000 Nm 4000 x 6133 x MC 2 600 x 2 2
2

M B : 4000 2 600 6 3

4467 N 6133 N

4000 x 0 MB 8000 Nm...
tracking img