Pdf Vectores

TEMA 1
Vectores
.

Vamos a recordar algunas propiedades de los vectores

de

las

Un vector es una cantidad que tiene: Módulo: es la longitud del vector Dirección: es la recta sobre la quese coloca el vector Sentido: es la orientación del vector
Dra. Maria Soledad del Rio

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Módulo Dirección Sentido

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Operaciones conVectores
Suma y Resta Multiplicación por un escalar Multiplicación escalar (producto punto) Multiplicación vectorial (producto cruz)

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Suma yResta
Sean los vectores A y B A= (Ax, Ay, Az) B= (Bx, By, Bz) A + B= ( Ax+ Bx , Ay+ By , Az+ Bz) A - B= ( Ax- Bx , Ay- By , Az- Bz)
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Producto de un escalar por un vectorSea el vector A y el escalar “c” A= (Ax, Ay, Az)

cA= (cAx, cAy, cAz)

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Producto Escalar
Sean los vectores A y B A= (Ax, Ay, Az) B=(Bx, By, Bz) A ◦ B= AxBx +Ay By +Az Bz
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Producto Escalar
El resultado del producto escalar es un número (escalar), que se puede calcular también como:

A ◦ B = ll A llll B ll cos θ A
θ

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B

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Producto Escalar

Cuando dos vectores son perpendiculares, su producto escalar vale CERO. Esto es porque elcoseno de 90° es CERO, o porque la proyección de uno sobre otro es CERO.
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Producto Escalar
Cuando dos vectores son perpendiculares, su producto escalar vale CERO.

Estoes porque el coseno de 90° es CERO, o porque la proyección de uno sobre otro es CERO.
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Producto Vectorial
Sean los vectores A y B A= (Ax,Ay, Az) B= (Bx, By, Bz) Para calcular su producto vectorial, escribimos en forma de determinante:
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Producto Vectorial
î Ĵ Ay By k Az Bz

AxB=

Ax Bx

Esto queda...