Pendientes

Pendiente de una recta


Pendiente:
La pendiente de una recta en un sistema de representación rectangular (de un plano cartesiano), suele estar representada por la letra , y está definida comola diferencia en el eje Y dividido por la diferencia en el eje X para dos puntos distintos en una recta. En la siguiente ecuación se describe:

Geometría
Una recta horizontal tiene pendiente iguala 0 (cero). Cuanto menor sea el valor de la pendiente, menor inclinación tendrá la recta; por ejemplo, una recta que se eleve un ángulo de 45° con respecto al eje X tiene una pendiente m = +1, y unarecta que caiga 30° tiene pendiente m = -0,5. La pendiente de una recta vertical no está definida, o se dice que es infinita.
El ángulo θ que una recta forma con el eje horizontal está relacionado conla pendiente m por medio de la siguiente relación trigonométrica:

o equivalentemente:

Dos o más rectas son paralelas si ambas poseen la misma pendiente, o si ambas son verticales y por ende notienen pendiente definida; dos o más rectas son perpendiculares (forman un ángulo recto entre ellas) si el producto de sus pendientes es igual a -1.
La pendiente en las ecuaciones de la rectaTres líneas rectas — Las líneas roja y azul poseen la misma pendiente (m) que en este ejemplo es ½, mientras que las líneas roja y verde interceptan al eje y en el mismo punto, por lo que poseenidéntico valor de ordenada al origen (b) que en este ejemplo es el punto x=0, y=1.
Si y es una función lineal de x, entonces el coeficiente de x es la pendiente de la recta. Por lo tanto, si la ecuación estádada de la siguiente manera:

entonces m es la pendiente. En esta ecuación, el valor de puede ser interpretado como el punto donde la recta se interseca con el eje Y, es decir, el valor de cuando .Este valor también es llamado ordenada en el origen.
Si la pendiente de una recta y el punto de la recta son conocidos, entonces la ecuación de la recta puede ser encontrada usando:

La...