Pensamiento Matematico










PENSAMIENTO MATEMÁTICO

LICENCIATURA:
Biología

TEMA:
UNIDAD: ELEMENTOS DE LOGICA



TRABAJO QUE PRESENTA:
Verónica Rodríguez montejo

Lic; Filemón Baeza Vidal


VILLAHERMOSA, TABASC0, MÉXICO
15 DE FEBREO DE 2010

INDICE
UNIDAD 1 PENSAMIENTO MATEMATICO
Introducción………………………………………………………………………………3
1.1 Elementos que componen un lenguajeformal………………………………………3 1.1.2Ejemplos de lenguajes formales ………………………………………………..4
1.1.3Especificación de lenguajes formales……………………………………………4
1.2 Símbolo,……………………………………………………………………………….. …………………………………………..4
1.2.1 Definición …………………………………………………………………………………………………………. …4
1.2.2 axioma……………………………………………………………………………………………………………….., 5
1.2.3proposición……………………………………………………………………..,7
1.2.4teorema……………………………………………………………………….12
1.2.5corolario………………………………………………………………………13
1.3 El lenguaje matemático……………………………………………………………… 13
1.4Negacion de proposición………………………………………………………………15
1.5 Cuantificadores…………………………………………………………………………………………………………….. 15
1.5.1 Para todo
1.5.2 Existe
1.6 Conectivos lógicos entre proposiciones……………………………………………………………………………..151.6.1 Disyunción………………………………………………………………………………………………………..19
1.6.2 Conjunción………………………………………………………………………………………………………18
1.6.3 Implicación………………………………………………………………21
1.6.4 Equivalencia………………………………………………………………26
Conclusión ………………………………………………………………………………26INTRODUCCION

Esta unidad está diseñada para expresar, aprender usos y definiciones para lo cual se aplicaran en las tablas de verdad, y proposiciones entre otras cosas.
1.1Lenguaje formal
En matemáticas, lógica, y ciencias de la computación, un lenguaje formal es un lenguaje cuyos símbolos primitivos y reglas para unir esos símbolos están formalmente especificados.[1] Al conjunto de lossímbolos primitivos se lo llama el alfabeto (o vocabulario) del lenguaje, y al conjunto de las reglas se lo llama la gramática formal (o sintaxis). A una cadena de símbolos formada de acuerdo a la gramática se la llama una fórmula bien formada (o palabra) del lenguaje. Estrictamente hablando, un lenguaje formal es idéntico al conjunto de todas sus fórmulas bien formadas. A diferencia de lo que ocurrecon el alfabeto (que debe ser un conjunto finito) y con cada fórmula bien formada (que debe tener una longitud también finita), un lenguaje formal puede estar compuesto por un número infinito de fórmulas bien formadas.
Por ejemplo, un alfabeto podría ser el conjunto {a,b}, y una gramática podría definir a las fórmulas bien formadas como aquellas que tienen el mismo número de símbolos a que b.Entonces, algunas fórmulas bien formadas del lenguaje serían: ab, ba, abab, ababba, etc.; y el lenguaje formal sería el conjunto de todas esas fórmulas bien formadas.
Para algunos lenguajes formales existe una semántica formal que puede interpretar y dar significado a las fórmulas bien formadas del lenguaje. Sin embargo, una semántica formal no es condición necesaria para definir un lenguaje formal,y eso es una diferencia esencial con los lenguajes naturales.
En algunos lenguajes formales, la palabra vacía (esto es, la cadena de símbolos de longitud cero) está permitida, notándose frecuentemente mediante, o .




1.1.2Ejemplos de lenguajes formales
Un conjunto de todas las palabras sobre.
El conjunto es un número primo.
El conjunto de todos los programas sintácticamente válidosen un determinado lenguaje de programación.
El conjunto de todas las fórmulas bien formadas en la lógica de primer orden.
1.1.3Especificación de lenguajes formales
Los lenguajes formales se pueden especificar de una amplia variedad de formas, como por ejemplo:
Cadenas producidas por una gramática formal (véase Jerarquía de Chomsky).
Cadenas producidas...