pensamiento matematico

INDICE

1.1 EXPONENTES Y RADICALES




1.2 EXPRESIONES ALGEBRAICAS




1.3 OPERACIONES ALGEBRAICAS




1.4 FACTORIZACION



1.5 TEOREMA DEL BINOMIO








Introducción






En el siguiente trabajo se presenta de una manera clara conceptos básicos que un estudiante debe poseer para el estudio y la comprensión del Algebra.
Para su realización se realizo unarecopilación de distintos textos obtenidos de páginas de internet Tratando de presentar los temas con conceptos y ejemplos claros con respecto al tema que se esta tratando.
Al comienzo de cada tema se inicia con el concepto del mismo, las operaciones que podemos realizar y las distintas formas en las que podemos obtener los resultados.










1.1 EXPONENTES Y RADICALES
EXPONENTESUn exponente es un valor índice que indica el número de veces que se va a multiplicar otro valor conocido como base. el exponente se coloca arriba y a la derecha del valor base
= x Es el valor de la base y “n” es el exponente
= a Es el valor de la base y “m” es el exponente
= b Es el valor de la base y ”-5” es el exponente
En general, el número b a la n-ésima potencia, lo que se escribe comobn, y se lee b elevado a la n, donde n es un número natural.
Así, en la expresión, el 3 es la base y el 2 es el exponente.
Para la operación de potencias se deben seguir ciertas leyes:
1.- Producto de dos potencias de la misma base: cuando se multiplican dos potencias de la misma base, una forma de simplificar la operación de la base es utilizar la misma base y sumar los exponentes:

=
*=2.- Cociente de dos potencias de la misma base: cuando se dividen dos potencias de la misma base, una forma de simplificar la operación es utilizar la misma base y restar los exponentes:



=
3.-La potencia de una potencia: se tiene una potencia elevada otro exponente, en este caso se utiliza la base de la potencia y los exponentes se multiplican:





4._La potencia del producto dedos factores: el resultado se obtiene elevando cada factor al mismo exponente de la potencia y realizando la multiplicación correspondiente:



5.- La potencia del cociente de dos factores: el resultado se obtiene elevando cada factor al exponente correspondiente y realizando la división necesaria:
[ =
[
[
6.-Potencia del exponente igual a cero: cualquier base elevada a la cero es igual a1:





7.-Potencia de exponente igual a 1: cualquier base elevada a la 1 es igual al mismo valor de la base:
[



[
8.-Exponentes negativos: si existe una potencia con exponente negativo, ese puede hacerse positivo de la siguiente manera, si la potencia con exponente negativo se encuentra en el numerador, esta se pasa al denominador con exponente positivo; y si la potencia conexponente negativo denominador, esta se pasa al numerador con exponente positivo:



9.-Exponentes fraccionarios: Los exponentes fraccionarios se encuentran ligados a los radicales de la siguiente manera:





RADICALES
1La radicación es la operación inversa a la potenciación. Se llama raíz enésima de un numero “x” a otro numero “y” que elevado a la “n” da como resultado “x”.
un radical esuna expresión de la forma , en la que n   y a   ; con tal que cuando a sea negativo, n ha de ser impar.

Expresión de un radical en forma de potencia

Simplificación de radicales
si existe un número natural que divida al índice y al exponente (o los exponentes) del radicando, se obtiene un radical equivalente.

Reducción de radicales a índice común
1. Hallamos el mínimo común múltiplo delos índices, que será el común índice
2. Dividimos el común índice por cada uno de los índices y cada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes.
Extracción de factores fuera del signo radical
Se descompone el radicando en factores. Si:
Un exponente es menor que el índice, el factor correspondiente se deja en el radicando.
Un exponente es igual al índice, el factor...