Pensamiento variacional

EL PENSAMIENTO VARIACIONAL COMO INICIO AL ALGEBRA ESCOLAR

Jenny Liliana Ruiz León
jenili8@hotmail.com

Resumen
El documento resalta la importancia del desarrollo del pensamiento variacional como punto de partida al inicio del algebra escolar de acuerdo a lo observado a la una experiencia de aula en donde se llevo a cabo una secuencia de actividades para el grado octavo basada en la Teoríade Situaciones Didácticas, con base en lo observado se resalta la importancia del desarrollo del pensamiento variacional desde las primeros niveles de enseñanza y la importancia que los docentes comprendan porque el inicio del algebra debe ser el punto de llegada de una ruta de aprendizaje mas no el punto de partida.
Palabras claves: Procesos de cambio, variable, expresiones algebraicas,algebra escolar, generalización, pensamiento variacional.

Introducción
Las investigaciones dan cuenta así como la experiencia en el aula que por lo general la enseñanza del algebra escolar se caracteriza por un enfoque tradicional, con un manejo esencialmente algebraico y algorítmico desprovisto casi totalmente de argumentos visuales y geométricos. Por ello las iniciación al algebra debe estarprovistas de actividades que permitan que los estudiantes lleguen a darle el significado adecuado a las expresiones algebraicas, una forma de lograrlo es con actividades de generalización que implican el reconocimiento, expresión y manipulación de regularidades y patrones de cambio. Adicionalmente a ello se cuenta con la metodología de enseñanza de Brousseau la cual permite que los estudiantesconstruyan su propio conocimiento en donde el docente juega un papel indispensable pues este quien dirige constantemente todo el proceso e interviene por medio de preguntas las cuales cumplen una función de orientación en cada una de las actividades. En el documento se dará cuenta del proceso llevado a cabo con estudiantes de grado octavo para el inicio del algebra en donde se parte del desarrollo delpensamiento variacional por medio del planteamiento de una situación fundamental en la cual se van desarrollando cada una de las fases (acción, formulación, validación e institucionalización) características de la Teoría de Situaciones Didácticas, sin embargo, a pesar que esta metodología de enseñanza aporta en gran medida al aprendizaje de los estudiantes no es el fin centrarse en que tanto nosoporto en la secuencia de actividades si no se enfocara a presentar la implicaciones que se tienen al abordar el algebra escolar partiendo de procesos de generalización relacionados estrechamente con el desarrollo del Pensamiento Variacional.
Planteamiento del Problema
La puesta en marcha de la secuencia de actividades tiene como punto de partida el análisis de la comprensión de losestudiantes entorno al uso y comprensión de la variable en donde se encontró que los estudiantes al abordar situaciones que impliquen hacer uso del lenguaje algebraico recurren a los números lo que evidencia que no hacen uso de las letras porque están mecanizando procesos algebraicos que no les permiten contextualizar lo que han visto entorno al algebra. Otro aspecto importante para tener presente es loque nos proponen los estándares y los lineamientos curriculares en cuanto al desarrollo del pensamiento variacional y la enseñanza del algebra, lo cual lo podemos observar en el siguiente diagrama MEN (1998)

Podemos observar que los que propone el MEN (1998) es partir de actividades que impliquen el reconocimiento de patrones y regularidades que permitan llegar a procesos algebraicos para luegollegar al análisis de funciones. Teniendo en cuenta estos dos aspectos más lo que nos proponen las investigaciones y documentos entorno a la enseñanza del algebra en el diseño de la secuencia de actividades se tuvo en cuenta que es importante como docentes comprender el reconocimiento de los fenómenos relacionados con el cambio y la variación y diseñar actividades que desarrollen el proceso de...