Permutaciones y convinaciones
Definición de Permutación:
En matemáticas, dado un conjunto finito con todos sus elementos diferentes, llamamos permutación a cada una de las posibles ordenacionesde los elementos de dicho conjunto.
Por ejemplo, en el conjunto {1,2,3}, cada ordenación posible de sus elementos, sin repetirlos, es una permutación. Existe un total de 6 permutaciones para estoselementos: "1,2,3", "1,3,2", "2,1,3", "2,3,1", "3,1,2" y "3,2,1".
La noción de permutación suele aparecer en dos contextos:
Como noción fundamental de combinatoria, centrándonos en el problema de surecuento.
En teoría de grupos, al definir nociones de simetría.
La permutación antes citada "1,3,2" puede verse como la imagen de una aplicación σ de la lista inicial de objetos (1, 2, 3) en lalista de objetos reordenados (1, 3, 2). De este modo σ(1)=1, σ(2)=3 y σ(3)=2. También podemos definir a la permutación como la propia aplicación σ.
Así, formalmente, una permutación de un conjunto X esuna biyección de X en sí mismo. Aunque esta segunda definición generaliza a la primera al admitir conjuntos infinitos, el término permutación se usa principalmente para un conjunto finito X, y así loharemos en el resto del artículo.
PERMUTACION
EJERCICIOS DE PERMUTACION
1.- Una persona tiene 5 monedas de distintos valores ¿Cuántas sumas diferentes de dinero puede formar con las 5monedas?
2.-¿Cuántos números de 5 cifras diferentes se puede formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5.?
m = 5 n = 5
3.-La palabra empieza por i u o seguida de las 4 letras restantes tomadas de 4en 4.
4.-Con las cifras 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4; ¿cuántos números de nueve cifras se pueden formar?
m = 9 a = 3 b = 4 c = 2 a + b + c = 9
5.-¿ Formas distintas que puedensentar 8 personas alrededor de una mesa redonda ?
7*6*5*4*3*2*1= 5040
COMBINACION
Definición de combinación:
Es todo arreglo de elementos en donde no nos interesa el lugar o posición que ocupa...
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