PERT/CPM

Universidad Nacional
José Faustino Sánchez Carrión

Facultad de Ingeniería Industrial, Sistemas e Informática

Escuela profesional de Ingeniería Informática

RED DE ACTIVIDADES: PERT/CPM

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Setiembre, 2013
HUACHO

INTRODUCCIÓN

Existen modelos de redes que pueden ser empleados para programar proyectos que comprenden un gran número de actividades. Si la duración decada actividad es conocida con certeza, el método del Camino o Ruta Critica (CPM) puede ser empleado para determinar cuál es el tiempo requerido para completar el proyecto. El método CPM también permite idéntica cuales actividades pueden ser atrasadas sin afectar la duración total del proyecto.
Si la duración de las actividades no es conocida con certeza, la Técnica de Revisión y Evaluación delPrograma (PERT) puede ser empleado para determinar la probabilidad de que un proyecto termine antes de un periodo definido.













1. REPRESENTACIÓN COMO UN MODELO DE RED
Para aplicar CPM o PER T se requiere conocer la lista de actividades que incluye un proyecto. Se considera que el proyecto está terminado cuando todas las actividades han sido completadas. Para cada actividad,puede existir un conjunto de actividades predecesoras que deben ser completadas antes de que comience la nueva actividad. Se construye una malla o red del proyecto para graficar las relaciones de precedencia entre las actividades. En dicha representación grafica cada actividad es representada como un arco y cada nodo ilustra la culminación de una o más actividades.
Consideremos un proyecto queconsta de solo dos actividades A y B. Supongamos que la actividad A es predecesora de la actividad B. La representación grafica de este proyecto se muestra en la figura 1.1. Así, el nodo 2 representa la culminación de la actividad A y el comienzo de la actividad B.


Figura 1.1: Proyecto de dos actividades A y B
Si suponemos ahora que las actividades A y B deben ser terminadas antes que unaactividad C pueda comenzar, la malla del proyecto queda como se muestra en la figura 1.2. En este caso, el nodo 3 representa que las actividades A y B se han terminado, además del inicio de la actividad C. Si la actividad
A fuera predecesora de las actividades B y C, la red quedaría como se muestra en la figura 1.3.

Figura 1.2: Proyecto de tres actividades A, B y C

Figura 1.3: Proyecto detres actividades A, B y C
Dado un conjunto de actividades y sus relaciones de predecesor, se puede construir una representación gráfica de acuerdo a las siguientes reglas:
1) El nodo 1 representa el inicio del proyecto. Por lo tanto, las actividades que parten del nodo 1 no pueden tener predecesoras.
2) El nodo terminal o final del proyecto debe representar el término de todas las actividadesincluidas en la red.
3) Una actividad no puede ser representada por más de un arco en la red.
4) Dos nodos deben estar conectados por a lo más un arco.

Para no violar las reglas 3 y 4, a veces es necesario introducir una actividad artificial o dummy que posee tiempo de duración nulo.

Sobre el uso de actividades ficticias:
Cuando existe más de una actividad entre los mismos sucesos:Figura 1.4: Uso de actividades ficticias para la regla 3

Cuando dos o más actividades tengan algunas precedentes comunes pero no todas
actividad
predecesoras
A,B
C
B
D







Figura 1.5: Uso de actividades cuando no se comparte predecesoras




2. CPM

CPM fue desarrollado independientemente de PERT, pero está estrechamente relacionado con éste, serefiere básicamente a los intercambios entre el costo de un proyecto y su fecha de terminación.
Existen dos conceptos claves para la aplicación del método CPM:
Definición 1 El tiempo más temprano para un nodo i es el instante más inmediato en el cual puede ocurrir el evento correspondiente al nodo i.
Definición 2 El tiempo más tarde para un nodo i es el último instante en el cual puede ocurrir...