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LA DISTRIBUCIÓN NORMAL

La distribución normal, también llamada distribución de Gauss o distribución gaussiana, es la distribución de probabilidad que con más frecuencia aparece en estadística yteoría de probabilidades. Esto se debe a dos razones fundamentalmente:

▪ Su función de densidad es simétrica y con forma de campana, lo que favorece su aplicación como modelo a gran número devariables estadísticas.
▪ Es, además, límite de otras distribuciones y aparece relacionada con multitud de resultados ligados a la teoría de las probabilidades gracias a sus propiedades matemáticas.▪

La función de densidad está dada por:

[pic]
Donde [pic](mu) es la media y [pic](sigma) es la desviación estándar ([pic] es la varianza).

Muchas variables aleatorias continuaspresentan una función de densidad cuya gráfica tiene forma de campana.

La importancia de la distribución normal se debe principalmente a que hay muchas variables asociadas a fenómenos naturales quesiguen el modelo de la normal:

▪ -Caracteres morfológicos de individuos
▪ -Caracteres fisiológicos como el efecto de un fármaco
▪ -Caracteres sociológicos como el consumo de ciertoproducto por un mismo grupo de individuos
▪ -Caracteres psicológicos como el cociente intelectual
▪ -Nivel de ruido en Telecomunicaciones
▪ -Errores cometidos al medir ciertas magnitudes▪ -Valores estadísticos muestrales como la media

▪ EJEMPLOS:

▪ 1.- Consideremos que el peso de los niños varones limeños en el momento del nacimiento se distribuye normalmente. Sisabemos que el peso medio en el momento de nacer son 3,25 Kg y la desviación típica es de 0,82 Kg, ¿cuál es la probabilidad de que el peso de un niño varón al nacer sea superior a 4 Kg?

▪Tipificamos la variable aleatoria X, peso de los niños al nacer. En el proceso de tipificación, al valor de X=4, le corresponde el valor, t=0,9146 :

▪ [pic]

▪ En la tabla de la...
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