Plano inclinado

OBJETIVOS.

 OBJETIVO GENERAL.

o Determinar el coeficiente de roce entre el par de superficies correspondiente a un bloque de masa m y una superficie de prueba.

 OBJETIVOS ESPECÍFICOS.

o Determinar el ángulo crítico del plano inclinado.
o Determinar la aceleración del movimiento.
o Determinar las magnitudes de las fuerzas estáticas y cinéticas del un movimiento en el planoinclinado.
o Calcular el coeficiente de roce.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Sea un bloque de vidrio de superficie lisa y de masa 295gr; esta conectado a un móvil de masa 170gr, mediante una cuerda inextensible, la cual pasa por una polea sin fricción de radio 1,8 cm.

El plano se encuentra sobre un plano inclinado el cual comienza a descender sin fricción con un ángulo crítico α= 19° con respecto ala horizontal, recorriendo una distancia ΔX = 1metro en un tiempo de 6 seg. Simultáneamente el bloque de vidrio se desliza sobre una superficie horizontal de fórmica de textura mate (no brillante).

Se deseas determinar:
a) Los coeficientes de fricción estático y cinético (μs y μk) para el ángulo crítico α = 19°.
b) La tensión en la cuerda y la aceleración en el sistema.

FUNDAMENTOSTEÓRICOS.

Un plano inclinado es una porción de suelo que forma un cierto ángulo con la horizontal sin llegar a ser vertical, es decir, siendo el ángulo 0º < α < 90º. El plano inclinado, una de las máquinas simples, permite reducir la fuerza que es necesario realizar para elevar o descender un peso.
Fricción
Se define como fuerza de rozamiento o fuerza de fricción entre dos superficies en contacto ala fuerza que se opone al movimiento de una superficie sobre la otra (fuerza de fricción dinámica) o a la fuerza que se opone al inicio del movimiento (fuerza de fricción estática). Se genera debido a las imperfecciones, especialmente microscópicas, entre las superficies en contacto. Estas imperfecciones hacen que la fuerza entre ambas superficies no sea perfectamente perpendicular a éstas, sinoque forma un ángulo φ con la normal (el ángulo de rozamiento). Por tanto, esta fuerza resultante se compone de la fuerza normal (perpendicular a las superficies en contacto) y de la fuerza de rozamiento, paralela a las superficies en contacto. Para el caso cinético o dinámico hay evidencia que sugiere que la fricción cinética se genera debido a enlaces o ligaduras entre los átomos de losdiferentes objetos involucrados.

Rozamiento en un plano inclinado
Rozamiento estático

Si sobre una la línea horizontal r, se tiene un plano inclinado un ángulo , y sobre este plano inclinado se coloca un cuerpo con rozamiento, se tendrán tres fuerzas que intervienen:
P: el peso del cuerpo vertical hacia abajo según la recta u, y con un valor igual a su masa por la aceleración de la gravedad: P= mg.
N: la fuerza normal que hace el plano sobre el cuerpo, perpendicular al plano inclinado, según la recta t
Fr: la fuerza de rozamiento entre el plano y el cuerpo, paralela al plano inclinado y que se opone a su deslizamiento.
Si el cuerpo está en equilibrio, no se desliza, la suma vectorial de estas tres fuerzas es cero:

Lo que gráficamente seria un triángulo cerrado formado por estastres fuerzas, puestas una a continuación de otra, como se ve en la figura.

Si el peso P del cuerpo se descompone en dos componentes: Pn, peso normal, perpendicular al plano, que es la componente del peso que el plano inclinado soporta y Pt, peso tangencial, que es la componente del peso tangencial al plano inclinado y que tiende a desplazar el cuerpo descendentemente por el plano inclinado. Sepuede ver que el Pn se opone a la normal, N, y el peso tangencial Pt a la fuerza de rozamiento Fr.
Se puede decir que el Pn es la fuerza que el cuerpo ejerce sobre el plano inclinado y la normal, N, es la fuerza que el plano inclinado hace sobre el cuerpo impidiendo que se hunda, Pn = N para que este en equilibrio. El peso tangencial Pt es la fuerza que hace que el cuerpo tienda a deslizarse...