Planteamiento De Ecuaciones

LOS DIEZ ANIMALES. Primero damos cinco galletas a cada uno de los diez animales; ahora quedan seis galletas. Bien, los gatos ya han recibido su parte. Por tanto, las seis galletas restantes son para los perros, y puesto que cada perro ha de recibir una galleta más, debe haber seis perros y cuatro gatos. (6 x 6 + 5 x 4 = 36 +20 = 56).
8.    LOROS Y PERIQUITOS. Puesto que un loro vale lo que dosperiquitos, cinco loros valen lo que diez periquitos. Por tanto, cinco loros más tres periquitos valen lo que trece periquitos. Por otro lado, tres loros, más cinco periquitos valen lo que once periquitos. Así que la diferencia entre comprar cinco loros y tres periquitos o comprar tres loros y cinco periquitos es igual que la diferencia entre comprar trece periquitos y comprar once periquitos, quees dos periquitos. Sabemos que la diferencia es de 20 dólares. Así que dos periquitos valen 20 dólares, lo que significa que un periquito vale 10 dólares y un loro 20 dólares. (5 loros + 3 periquitos = 130 dólares; 3 loros + 5 periquitos = 110 dólares).
9.    COCHES Y MOTOS. Si todos los vehículos hubieran sido motos, el número total de ruedas sería 80, es decir, 20 menos que en realidad. Lasustitución de una moto por un coche hace que el número total de ruedas aumente en dos, es decir, la diferencia disminuye en dos. Es evidente que hay que hacer 10 sustituciones de este tipo para que la diferencia se reduzca a cero. Por lo tanto se repararon 10 coches y 30 motos. 10.4+30.2=40+60=100.
10.    MONDANDO PATATAS. En los 25 minutos de más, la segunda persona mondó 2.25 = 50 patatas.Restando estas 50 patatas de las 400, hallamos que, trabajando el mismo tiempo las dos mondaron 350 patatas. Como cada minuto ambas mondan en común 2+3=5 patatas, dividiendo 350 entre 5, hallamos que cada una trabajó 70 minutos. Este es el tiempo real que trabajó la primera persona; la segunda trabajó 70+25=95 minutos. 3.70+2.95=400.
11.    EL PRECIO DE LOS LIMONES. Llamemos "x" al precio de unlimón expresado en duros.
         36 limones cuestan 36.x duros.
         Por 16 duros dan 16/x limones.
         36.x = 16/x, 36.x² = 16, x² = 16/36, x = 2/3 duros.
         Luego, 12 limones valen 8 duros.
12.    LA MÁQUINA DE PETACOS. La diferencia 471.300 - 392.750 = 78.550 son los puntos que cada amigo tiene que hacer de más por faltar uno de los amigos. 392.750/78.550 = 5 veces lospuntos en cuestión. Luego los amigos eran inicialmente eran 6. Para conseguir partida necesitan 392.750 por 6 = 471.300 por 5 = 2.356.500 puntos.
13.    TINTEROS Y CUADERNOS. Dos tinteros cuestan 70-46=24 ptas. Luego un tintero cuesta 12 ptas. Antonio pagó 60 ptas. por los tinteros, luego 70-60=10 ptas. por los cuatro cuadernos, o sea que un cuaderno cuesta 10/4=2.50 ptas.
14.    LA BALANZA Y LASFRUTAS. Como 4 manzanas y 6 melocotones se equilibran con 10 melocotones, entonces una manzana pesa lo mismo que un melocotón. Por tanto una pera se equilibra con 7 melocotones.
15.    VENTA DE HUEVOS. Después de que la segunda clienta adquirió la mitad de los huevos que quedaban más medio huevo, a la campesina sólo le quedó un huevo. Es decir, un huevo y medio constituyen la segunda mitad delo que le quedó después de la primera venta. Está claro que el resto completo eran tres huevos. Añadiendo 1/2 huevo, obtenemos la mitad de los que tenía la campesina al principio. Así, pues, el número de huevos que trajo al mercado era siete.
16.    LAS MANZANAS DEL HORTELANO. 36.
17.    LAS TIERRAS DEL GRANJERO. Reducimos todo a sesentavos, 1/3 +1/4 +1/5 = 20/60 +15/60 + 12/60 = 47/60. Estodeja 13/60 para el cultivo de maíz. Por consiguiente, 13/60 de la tierra es 26, y como 13 es la mitad de 26, 60 debe ser la mitad del número total de Ha. Así que la tierra tiene 120 Ha.
       Prueba: un tercio de 120 es 40, que es para el trigo; un cuarto de 120 es 30, que es para los guisantes; y un quinto de 120 es 24, que es para las judías. 40+30+24=94, y quedan 26 hectáreas para el maíz....