Poligonos Convexos

|TRAZADO DE CURVAS DE NIVEL SOBRE REDES DE POLÍGONOS CONVEXOS |
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|Especial octubre de 2.001 |
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|Tomás Echegoyen Martín Jefe de área de ingeniería de sistemas del CEDEX José Puy Huarte Catedrático de la U.P. de Madrid. |
|E.T.S.I. de Caminos. Rubén Martínez Marín Prof. Titular de la U.P. de Madrid. E.T.S.I. de Caminos e Ingenieros Geólogos |
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|  ||RESUMEN |
|El presente artículo aborda el problema del trazado de curvas de nivel generalizado sobre una red de polígonos, indicándose |
|las condiciones que debe cumplir la superficie (unívoca y continua, con primeras derivadas acotadas) y las que debe cumplir la|
|mallade polígonos (convexos, simplemente conexos, adyacentes, exteriores entre sí y recubriendo completamente el dominio de |
|definición). |
|Por otra parte, establece un criterio que resuelve la indeterminación en el trazado de curvas sobre polígonos con múltiples |
|máximosy mínimos en su contorno. A partir de este criterio se establece la envolvente de soluciones alternativas. |
|Finalmente se describe un procedimiento general de preparación del trazado y el particular de trazado de una curva. Este |
|último consta de cinco etapas: iniciación, control, cruce de polígono, cruce de frontera exterior y terminación. Se hace |
|distinciónpor sus diferentes propiedades topológicas entre las curvas cerradas, interiores en todos sus puntos al dominio y |
|las curvas abiertas, con su punto de entrada y su punto de salida sobre la frontera del dominio. |
|ABSTRACT |
|There areseveral papers about drawing isolines over a triangular or regular grid. Present paper introduces a new methodology |
|to define and draw isolines in a generalized way, that is, over a generic polygonal grid. In order to reach this goal, the |
|surface and grid shall be defined according to the following criteria: |
|Surface mustbe continuous and univocal. |
|Surface must have first derivatives continuous. |
|Polygons must be convex. |
|They must besimply connected and must completely cover the whole domain without any gap or overlap. |
|The purpose methodology establishes a criterion to solve the indetermination found in isolines generation process over |
|polygons with multiple maximum and minimum points in their boundary, as well as to obtain the envelope of alternative |
|solutions....