poligonos de thiessen

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE LA SANTÍSIMA CONCEPCIÓN, FACULTAD DE INGENIERÍA

MÉTODOS DE INTERPOLACIÓN DE REGISTROS DE PRECIPITACIÓN PARA LA
ESTIMACIÓN DE PRECIPITACIONES MEDIAS DE ÁREA.
Sofía Aguayo Bustos.
Universidad Católica de la Santísima Concepción, Facultad de Ingeniería, Alonso de Ribera 2850, Concepción, Chile.
snaguayo@ing.ucsc.cl

Introducción.
Para diversas construccionesrelacionadas con la
rama de la hidrología como el diseño de
bocatomas, canales, represas, entre otras, es
necesario determinar la precipitación media de la
cuenca en la cual se ubica el proyecto.
Para evaluar la cantidad de lluvia sobre un área
determinada (cuenca), se puede realizar mediante
el uso de la posición relativa de los pluviómetros
respecto del área de la cuenca. Es usual que en
lazona en cuestión existan varios pluviómetros,
para evaluar cuál es el valor de lluvia asociada al
área total de la cuenca se utilizan los métodos de
interpolación, de los cuales, los más utilizados
son, el método de la media aritmética, el método
de los polígonos de Thiessen y el método del
inverso de la distancia.
Objetivos.
El objetivo principal es obtener la precipitación
media de unacuenca para cada medición a través
de los métodos de interpolación de los polígonos
de Thiessen, media aritmética e inverso de la
distancia.
Materiales y Metodología
Los datos fueron obtenidos de forma experimental,
utilizando un simulador de lluvia, vasos plásticos,
los que fueron utilizados como pluviómetros, y
latas que sirvieron para delimitar una cuenca, en
este caso se decidióutilizar una forma circular,
simplemente para facilitar el cálculo del área total.

Fig.1: Simulador de lluvias y cuenca definida
Una vez obtenidos los registros de precipitación es
necesario transformar la altura equivalente del
vaso a un cilindro de paredes verticales con
diámetro igual a la boca de vaso utilizado como
pluviómetro, para esto se igualó el volumen de un
cono truncado al de uncilindro, utilizando la
siguiente formula
(

)

(1)

Donde R´ corresponde al radio mayor asociado a
la atura equivalente (dato) y se calcula como:
(

(

) (

)

)

(2)

En la figura 2 se presenta la ubicación de cada
parámetro.

En la figura 1 se muestra el equipo montado, con
la cuenca definida y los pluviómetros, con los
cuales se obtuvo un registro de 10 datos deprecipitación cada un minuto. Este procedimiento
se realizó dos configuraciones diferentes de
estaciones pluviométricas.

Fig.2: Parámetros para transformación de precipitación.

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Con
todos
los
datos
de
precipitación
transformados precipitación es posible realizar la
interpolación con los siguientes métodos:
Mediaaritmética: Es el método más simple, en el
que pueden incluirse estaciones fuera de la
cuenca, cercanas al borde, si se estima que lo que
miden es representativo. El método entrega un
resultado satisfactorio si se tiene que el área de la
cuenca se muestrea con varias estaciones
uniformemente repartidas y su topografía es poco
variable, de forma de minimizar la variación
espacial por estacausa.
̅

∑

Inverso de la distancia al cuadrado: Junto al
método de los polígonos de Thiessen este es uno
de los más utilizados, para calcular la precipitación
media es necesario conocer la distancia entre la
estación y el centro de masa de la cuenca, para el
caso de la cuenca en estudio se obtuvo la
distancia entre cada estación y el centro de la
circunferencia (cuenca), luego seutiliza la formula
descrita a continuación.

̅

∑

(5)

∑

̅ : Precipitación media de la cuenca.

(3)

: Precipitacion en la estación i.

̅ : Precipitación media de la cuenca.

: Número de estaciones.

: Precipitacion en la esacion i.

: distancia entre la estación i y el centro de
masa.

: Numero de estaciones.

Polígonos de Thiessen: Este método para
determinar la...