Poligonos

Polígono
En geometría, un polígono es una figura plana que está limitada por una curva cerrada, compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices. El interior del polígono es llamado a veces su cuerpo.
Clasificación
Los polígonos se clasifican por el número de sus lados según la tabla adjunta, o bienpor la forma de su contorno.
Polígono | Simple | Convexo | Regular |
Irregular |
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Cóncavo |
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Complejo |
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Un polígono, por la forma de su contorno, se denomina
* Simple, si dos de sus aristas no consecutivas no se intersecan (cortan),
* Complejo, si dos de sus aristas no consecutivas se intersecan;
* Convexo, si al atravesarlo una recta locorta en un máximo de dos puntos, es el que tiene todos sus angulos menores que 180º
* Cóncavo, si al atravesarlo una recta puede cortarlo en más de dos puntos; es el que tiene uno o varios angulos mayores que 180º
* Regular, si tiene sus ángulos y sus lados iguales, es el que es ala vez equilatero y equiangulo
* Irregular, si tiene sus ángulos y lados desiguales;
* Equilátero, elque tiene todos sus lados iguales,
* Equiángulo, el que tiene todos sus ángulos iguales.

polígono simple, cóncavo, irregular.

polígono complejo, cóncavo, irregular.

polígono convexo, regular (equilátero y equiángulo).

Los polígonos ortogonales o isotéticos, son aquellos que poseen los mismos elementos que conforman los polígonos simples: un conjunto de vértices y aristas, pero conla singular característica de que sus aristas son paralelas a cualquiera de los ejes cartesianos e .
Polígono Estrellado
Polígono estrellado

Polígono estrellado.
Son los polígonos que se construyen a partir de trazar diagonales en polígonos regulares. Se obtienen diferentes construcciones dependiendo de la unión de los vértices: de dos en dos, de tres en tres, etc.

Clasificación:
Segúnel número de lados, los polígonos se denominan: triángulos, cuadriláteros, pentágonos, etc.
Si todos los lados del polígono son iguales, el polígono se denomina equilátero.
Si todos los ángulos son iguales, el polígono se llama equiángulo.
Los polígonos que son equiángulos y equiláteros se llaman regulares.
Si todos los vértices están en un mismo semiplano con relación a cualquier recta quecontenga un lado del polígono, el polígono se denomina convexo. En caso contrario es cóncavo.

Construcción de polígonos en una circunferencia:
Si se señalan n puntos en una circunferencia, y se unen de manera consecutiva, se obtienen un polígono inscrito. Si los puntos determinan arcos iguales, el polígono será regular.
Si se unen los puntos de dos en dos, tres en tres, etc., se obtienenpolígonos estrellados.

PERIMETRO FIGURAS GEOMETRICAS

La palabra perímetro proviene del latín perimĕtros, que a su vez deriva de un concepto griego. Se refiere al contorno de una superficie o de una figura y a la medida de ese contorno.

Triángulo
h: Alturab: Base
El triángulo es un polígono formado por tres lados y tres ángulos, cumpliendo la propiedad de que la suma de todos sus ángulossiempre es 180 grados.
Área: (Base x Altura) / 2
Perímetro: lado + lado + lado
Problemas de aplicación
a) La base de un triángulo mide 14 cm y la altura 8 cm. ¿Cuál es su área?
b) Los catetos de un triángulo rectángulo miden 9 cm y 7 cm. Halla la superficie
c) El perímetro de un triángulo isósceles es 36 m. ¿Cuál es la medida de la base si los lados congruentes miden 9 m. cada uno?
d) El áreade un triángulo es 108 cm2 y su base mide 18 cm. ¿Cuál es la medida de la altura?
e) El perímetro de un triángulo isósceles es 36 m. ¿Cuál es la medida de la base si los lados congruentes miden 9 m. cada uno?
f) El área de un triángulo es 108 cm2 y su base mide 18 cm. ¿Cuál es la medida de la altura?
g) ¿Cuál es el área de un triángulo rectángulo si sus catetos miden 18 cm. y 24 cm.?
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