Poligonos

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Polígono
En geometría, un polígono es una figura plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectosconsecutivos no alineados. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se interceptan se llaman vértices. El interior del polígono es llamado a veces su cuerpo.
La palabra polígono procede del griego antiguo πολύγωνον(polýgonon), de πολύ (polí)"muchos" y γωνία (goná) "ángulo".1 Aunque hoy en día los polígonos usualmente son entendidos por el número de sus lados.
El polígono es caso bidimensional de politopo, figura geométrica general definida para cualquier número de dimensiones. A su vez, un politopo de tres dimensiones se denomina poliedro, y de cuatro dimensiones se llamapolícoro.
Los polígonos cuyos lados noestán en el mismo plano, se denominan polígonos alabeados.
La noción geométrica elemental ha sido adaptada de distintas maneras para servir a propósitos específicos. Los matemáticos a menudo les interesa solo la línea poligonal cerrada y los polígonos simples, los cuales no se intersecan por sí mismos, y pueden definir un polígono de acuerdo a ello. Es requisito geométrico que dos lados que seintersecan en un vértice formen un ángulo no llano (distinto a 180º), ya que de otra manera los segmentos se considerarían partes de un lado único, sin embargo, matemáticamente, esos vértices podrían permitirse algunas veces. En el ámbito de la computación, la definición de polígono ha sido ligeramente alterada debido a la manera en que las figuras son almacenadas y manipuladas en la computacióngráfica para la generación de imágenes.
Clasificación de polígonos según sus lados
Triángulos

Tienen 3 lados.
 
Cuadriláteros

Tienen 4 lados.
 
Pentágonos

Tienen 5 lados.
 
Hexágonos

Tienen 6 lados.
 
Heptágonos

Tienen 7 lados.
 
Octágonos

Tienen 8 lados.
 
Eneágono

Tiene los 9 lados.
 
Decágono

Tiene 10 lados.
 
Endecágono

Tiene 11 lados.
 
DodecágonoTiene 12 lados.
 
Tridecágono

Tienen 13 lados.
 
Tetradecágono

Tiene 14 lados.
 
Pentadecágono

Tiene 15 lados.
 
Clasificación de polígonos según sus ángulos
Convexos

Todos sus ángulos menores que 180°.
Todas sus diagonales son interiores.
 
Cóncavos

Si un ángulo mide más de 180°.
Si una de sus diagonales es exterior.-------------------------------------------------
Ángulo interior

Un triángulo tiene tres ángulos interiores, denominados en la figura: α, β, γ.
En geometría, un ángulo interior o ángulo interno es un ángulo formado por dos lados de un polígono que compartiendo un extremo común, está contenido dentro del polígono. Un polígono simple tiene sólo un ángulo interno por cada vértice y está situado del lado opuesto del polígono.
Si todos losángulos interiores de un polígono no superan los 180 grados sexagesimales o  radianes, se clasifican como polígonos convexos. Si existe por lo menos un ángulo superior a 180 grados o  radianes, se trata de un polígono cóncavo.
Si todos los ángulos interiores de un polígono convexo son iguales y todos sus lados tienen la misma longitud, se trata de un polígono regular. En caso contrario, se tratade un polígono irregular.
[editar]Suma de los ángulos interiores de un polígono regular
La suma de los ángulos interiores de un polígono regular tiene un valor que depende del número de lados del polígono y se mantiene constante para cualquier combinación de valores de los ángulos internos. El valor de esta suma en grados puede conocerse aplicando la fórmula:

falso!!!
Por tanto la medida engrados de uno solo de éstos ángulos equivale a:
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Ángulo exterior

Los ángulos β, β', δ y δ' son ángulos exteriores de este hexágono irregular. Los ángulos α y β son suplementarios. Como β = β', también son suplementarios α y β'.
En geometría, un ángulo exterior o ángulo...