Poligonos
Páginas: 7 (1674 palabras)
Publicado: 13 de enero de 2013
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UNIDAD IV. POLÍGONOS Y CIRCUNFERENCIA
4.1 DEFINICIÓN Y ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA.
Circunferencia. Es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano equidistantes de un punto fijo del mismo. A este punto fijo se le llama centro.
Círculo. Es el área delimitada por una circunferencia.
Radio. Es un segmento de recta que une el centro dela circunferencia con un punto cualquiera de la misma. Todos los radios de una circunferencia son congruentes entre sí.
Arco. Es una porción continua de una circunferencia.
Cuerda. Es un segmento de recta que une dos puntos de una circunferencia.
Diámetro. Es toda cuerda que pasa por el centro de la circunferencia.
Secante. Es una recta que corta a la circunferencia en dos puntos(distintos).
Tangente. Es una recta que tiene solamente un punto común con la circunferencia.
Ángulo central. Es todo ángulo cuyo vértice está en el centro de la circunferencia. Su medida es igual a la del arco subtendido por sus lados.
[pic]: Ángulo central.
[pic]: Arco subtendido por los lados del ángulo central.[pic] [pic] [pic]=[pic]
Ángulo inscrito. Es aquel cuyo vértice está en la circunferencia y cuyos lados son secantes. Su medida es igual a la mitad de la del arco comprendido entre sus lados.[pic] [pic]
[pic]
Ángulo semi-inscrito. Es aquel cuyo vértice está en la circunferencia y sus lados son una secante y una tangente. Tiene por medida la mitad del arco comprendido entre sus lados.[pic]
[pic] [pic]
Ángulo interno. Es aquel cuyo vértice se encuentra en el interior de la circunferencia. Su medida es igual a la semisuma de las medidas de los arcos comprendidos por sus lados y por sus prolongaciones.[pic]
[pic]
[pic]
[pic] [pic]: Arco subtendido por las prolongaciones de los lados del ángulo.
Ángulo externo. Es aquel cuyo vértice se encuentra en el exterior de la circunferencia, su medida es la semidiferencia de las medidas de los arcoscomprendidos por sus lados.
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] [pic]: Arco menor subtendido por los lados del ángulo externo.
4.2TEOREMAS RELATIVOS A LA CIRCUNFERENCIA.
1. El diámetro es la cuerda de mayor longitud en la circunferencia. Su medida es igual a la de la suma de dos radios.
AB > CD AB = AO + OB = 2·AO = 2·OB
2. Toda tangente a una circunferencia es perpendicular al radio que pasa por el punto de tangencia.
[pic]
r ( L
3. Lastangentes trazadas desde un punto exterior a una circunferencia son iguales y el segmento que une dicho punto con el centro de la circunferencia es bisectriz del ángulo formado por las tangentes.
[pic]
AP = AQ < 1 = < 2
4. Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto.
[pic]
< C = 90°
5. En una circunferencia rectas paralelas determinan...
UNIDAD IV. POLÍGONOS Y CIRCUNFERENCIA
4.1 DEFINICIÓN Y ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA.
Circunferencia. Es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano equidistantes de un punto fijo del mismo. A este punto fijo se le llama centro.
Círculo. Es el área delimitada por una circunferencia.
Radio. Es un segmento de recta que une el centro dela circunferencia con un punto cualquiera de la misma. Todos los radios de una circunferencia son congruentes entre sí.
Arco. Es una porción continua de una circunferencia.
Cuerda. Es un segmento de recta que une dos puntos de una circunferencia.
Diámetro. Es toda cuerda que pasa por el centro de la circunferencia.
Secante. Es una recta que corta a la circunferencia en dos puntos(distintos).
Tangente. Es una recta que tiene solamente un punto común con la circunferencia.
Ángulo central. Es todo ángulo cuyo vértice está en el centro de la circunferencia. Su medida es igual a la del arco subtendido por sus lados.
[pic]: Ángulo central.
[pic]: Arco subtendido por los lados del ángulo central.[pic] [pic] [pic]=[pic]
Ángulo inscrito. Es aquel cuyo vértice está en la circunferencia y cuyos lados son secantes. Su medida es igual a la mitad de la del arco comprendido entre sus lados.[pic] [pic]
[pic]
Ángulo semi-inscrito. Es aquel cuyo vértice está en la circunferencia y sus lados son una secante y una tangente. Tiene por medida la mitad del arco comprendido entre sus lados.[pic]
[pic] [pic]
Ángulo interno. Es aquel cuyo vértice se encuentra en el interior de la circunferencia. Su medida es igual a la semisuma de las medidas de los arcos comprendidos por sus lados y por sus prolongaciones.[pic]
[pic]
[pic]
[pic] [pic]: Arco subtendido por las prolongaciones de los lados del ángulo.
Ángulo externo. Es aquel cuyo vértice se encuentra en el exterior de la circunferencia, su medida es la semidiferencia de las medidas de los arcoscomprendidos por sus lados.
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] [pic]: Arco menor subtendido por los lados del ángulo externo.
4.2TEOREMAS RELATIVOS A LA CIRCUNFERENCIA.
1. El diámetro es la cuerda de mayor longitud en la circunferencia. Su medida es igual a la de la suma de dos radios.
AB > CD AB = AO + OB = 2·AO = 2·OB
2. Toda tangente a una circunferencia es perpendicular al radio que pasa por el punto de tangencia.
[pic]
r ( L
3. Lastangentes trazadas desde un punto exterior a una circunferencia son iguales y el segmento que une dicho punto con el centro de la circunferencia es bisectriz del ángulo formado por las tangentes.
[pic]
AP = AQ < 1 = < 2
4. Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto.
[pic]
< C = 90°
5. En una circunferencia rectas paralelas determinan...
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