Porblemas resortes

1.- Se debe diseñar un resorte helicoidal cilíndrico para montarlo en el interior de un bolígrafo retráctil, sobre el extremo del “tubo de recambio”, de modo que dicho tubo es actuado directamente por un pulsador y se mantiene en posición de uso por un pequeño trinquete. Liberando éste, retorna a la posición retraída por la acción del citado resorte. Se deben cumplir las siguientes condiciones:El hilo será de acero de 0,35 mm o 0,45 mm , con un RE= 1.350 Mpa y G= 80 kN/mm2. El diámetro interior es 4 mm y debe tener 3 espiras juntas no activas en cada extremo La cota de montaje del resorte (posición retraída) es 16 mm y su flexibilidad 5,5 mm/N La fuerza inicial de accionamiento del pulsador para la “puesta en uso” debe ser 0,6 N. El desplazamiento del pulsador para su puesta en uso es 6mm. Debe utilizarse la constante de Wahl.

Se pide: a) Determinar, con justificación analítica, el tipo de hilo, y el número de espiras útiles y totales. b) Obtener la longitud libre del resorte y representar su curva característica. c) Calcular la carga para la que puede deteriorarse el resorte y la que pone las espiras en bloque. d) La tensión máxima que se alcanza en el hilo del resorte durantela operación.

2.- Una máquina dispone de un balancín en forma de T que se articula en el punto fijo O y está en equilibrio, según la figura, al estar apoyado en los puntos A y B sobre 2 resortes idénticos R1 y R2, helicoidales cilíndricos de compresión. Los resortes son de hilo redondo de acero, con N=5 esp., su rigidez es k=10 N/mm. y su longitud libre L0=50 mm Determinar la relación entre lafuerza horizontal F aplicada en el punto M y su desplazamiento x (para 0≤x≤10mm). Representar la gráfica correspondiente e indicar la rigidez equivalente.

3.- El mecanismo oscilante de la figura actúa sobre una máquina de modo que la fuerza horizontal F=250N es constante, la barra (OM=280mm) de masa despreciable es solidaria a la polea (de radio r=100mm), que se acciona por el cilindro de dobleefecto conectado a uno de los extremos de un cable que no desliza sobre la polea. El otro extremo está conectado a un resorte helicoidal que trabaja a compresión. El resorte helicoidal es un hilo de 11 espiras útiles de acero de alta resistencia (límite elástico a tracción RE=1350 MPa, módulo de elasticidad transversal G=80 GPa), con una sección d=8 mm y un índice de resorte C=8. En las posicionesextremas los topes 1 y 2 deben ejercer reacciones de módulo R=100N sobre la barra. En la posición de la figura (barra apoyada sobre el tope 1) el cilindro no actúa y el sistema está en equilibrio. El cilindro dispone de los sensores de posición correspondientes y la presión de la red de aire es de p=7.5 bar. a) Determinar la carga del resorte en la posición de la figura, su constante elástica ysu longitud libre. b) Obtener el coeficiente de seguridad correspondiente a la máxima compresión del resorte en funcionamiento. Calcular la longitud a bloque del resorte. A la vista de estos resultados, discutir si el resorte es adecuado para el funcionamiento del mecanismo. c) Calcular la fuerza que debe ejercer el cilindro en función del ángulo de posición de la barra (tómese =0 cuando la barrase apoya sobre el tope 1 y =60º cuando ésta se apoya sobre el tope 2), para realizar el recorrido a velocidad constante. Obtener las cargas máxima y mínima del cilindro. d) Determinar la carrera del cilindro y sus características. Diseñar un circuito de control de modo que al accionar un pulsador, se produzca una sola oscilación con posibilidad de regular las velocidades en ambos sentidos ypermanezca detenido 5 s contra el tope 2. Explicar su funcionamiento.

200 Tope 1 M 30º 30º OM=280

F

200

O

Tope 2

4.- Se tienen dos resortes helicoidales A y B de compresión, separados por una placa P muy fina, que están en equilibrio y montados según la figura. Ambos resortes tienen los mismos diámetros medios y de hilo, son del mismo material, sus longitudes libres son 120 mm, el resorte A...