Potencial electrico

Contenido
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2.1 Introducción 3

2.2 Definiciones 4

2.3 Cálculo de potencial eléctrico en diferentes configuraciones 14

Problemas propuestos 19

2.1. Introducción
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El concepto de voltaje o potencial en electricidad es similar al concepto de altura en la gravedad y el concepto detemperatura en termodinámica. La fuerza eléctrica al igual que la fuerza gravitacional, es consecuencia de las leyes fundamentales de la naturaleza. Las fuerzas eléctricas conciernen a la interacción de una distribución de carga con otra carga. La energía potencial eléctrica es la energía de la distribución de la carga junto con la de una segunda carga. El potencial eléctrico tiene la misma relación con elcampo eléctrico que la que tiene la energía potencial con la fuerza. La descarga de los rayos es una impresionante demostración de que hay energía en los campos eléctricos. Existe una gran diferencia de potencial entre la Tierra y las nubes, o entre nubes distintas, que provoca el rayo.
Muchos de los problemas estudiados en mecánica se simplificaron notablemente al introducir el concepto deenergía. La conservación de la energía mecánica permitió definir ciertas cosas en relación con el estado inicial y final de los sistemas sin necesidad de analizar el movimiento entre estados. El concepto de transformación de la energía potencial en energía cinética evita el problema de las fuerzas variables.
En electricidad, pueden resolverse muchos problemas si se consideran los cambios deenergía que experimenta una carga en movimiento; por ejemplo, si se requiere cierta cantidad de trabajo para mover una carga en contra de fuerzas eléctricas, esa carga debe tener un potencial para entregar una cantidad equivalente de energía cuando se libera.
Como la fuerza electrostática dada por la ley de coulomb es conservativa, es posible describir de manera conveniente los fenómenoselectrostáticos en términos de una energía potencial eléctrica. Esta idea permite definir una cantidad escalar llamada potencial eléctrico. Debido a que el potencial es una función escalar de la posición que presenta el campo eléctrico.
2.2. Definiciones
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• Energía de potencial eléctrico.
Trabajo eléctrico y energía potencial eléctrica
Considérese una cargapuntual q en presencia de un campo eléctrico. La carga experimentará una fuerza eléctrica.

Ahora bien, si se pretende mantener la partícula en equilibrio, o desplazarla a velocidad constante, se requiere de una fuerza que contrarreste el efecto de la generada por el campo eléctrico. Esta fuerza deberá tener la misma magnitud que la primera, pero sentido contrario, es decir:

(1)Partiendo de la definición clásica de trabajo, en este caso se realizará un trabajo para trasladar la carga de un punto a otro. De tal forma que al producirse un pequeño desplazamiento dl se generará un trabajo dW. Es importante resaltar que el trabajo será positivo o negativo dependiendo de cómo se realice el desplazamiento en relación con la fuerza . El trabajo queda, entonces, expresado como:Nótese que en el caso de que la fuerza no esté en la dirección del desplazamiento, sólo se debe multiplicar su componente en la dirección del movimiento.
Será considerado trabajo positivo el realizado por un agente externo al sistema carga-campo que ocasione un cambio de posición y negativo aquél que realice el campo.
Teniendo en cuenta la expresión (1):

Por lo tanto, el trabajo total será:Si el trabajo que se realiza en cualquier trayectoria cerrada es igual a cero, entonces se dice que estamos en presencia de un campo eléctrico conservativo.
Expresándolo matemáticamente:

Ahora bien, sea una carga q que recorre una determinada trayectoria en las inmediaciones de una carga Q tal como muestra la figura.



El trabajo infinitesimal es el producto escalar del vector...