Potencial electrico

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POTENCIAL ELECTRICO
El potencial eléctrico en un punto es el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica (ley de Coulomb) para mover una carga positiva q desde el infinito (donde el potencial es cero) hasta ese punto. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria q desde el infinito hasta el punto considerado en contra de la fuerzaeléctrica. Matemáticamente se expresa por:
[pic]
Considérese una carga de prueba positiva, la cual se puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para tal carga de prueba [pic]localizada a una distancia r de una carga q, la energía potencial electrostática mutua es:
[pic]
De manera equivalente, el potencial eléctrico es [pic]= [pic]

Trabajo eléctrico y energía potencialeléctrica

Considérese una carga puntual q en presencia de un campo eléctrico. La carga experimentará una fuerza eléctrica.
[pic]
Ahora bien, si se pretende mantener la partícula en equilibrio, o desplazarla a velocidad constante, se requiere de una fuerza que contrarreste el efecto de la generada por el campo eléctrico. Esta fuerza deberá tener la misma magnitud que la primera, pero sentidocontrario,, es decir:
[pic](1)
[pic]
Partiendo de la definición clásica de trabajo, en este caso se realizará un trabajo para trasladar la carga de un punto a otro. De tal forma que al producirse un pequeño desplazamiento dl se generará un trabajo dW. Es importante resaltar que el trabajo será positivo o negativo dependiendo de cómo se realice el desplazamiento en relación con la fuerza [pic]. Eltrabajo queda, entonces, expresado como:
[pic]
Nótese que en el caso de que la fuerza no esté en la dirección del desplazamiento, sólo se debe multiplicar su componente en la dirección del movimiento.
Será considerado trabajo positivo el realizado por un agente externo al sistema carga-campo que ocasione un cambio de posición y negativo aquél que realice el campo.
Teniendo en cuenta laexpresión (1):
[pic]
Por lo tanto, el trabajo total será:
[pic]
Si el trabajo que se realiza en cualquier trayectoria cerrada es igual a cero, entonces se dice que estamos en presencia de un campo eléctrico conservativo.
Expresándolo matemáticamente:
[pic]
Ahora bien, sea una carga q que recorre una determinada trayectoria en las inmediaciones de una carga Q tal como muestra la figura.
[pic]
Eltrabajo infinitesimal es el producto escalar del vector fuerza F por el vector desplazamiento dl, tangente a la trayectoria, o sea:
[pic]
donde dr es el desplazamiento infinitesimal de la carga q en la dirección radial.
Para calcular el trabajo total, se integra entre la posición inicial A, distante [pic]del centro de fuerzas y la posición final B, distante [pic]del centro fijo de fuerzas:[pic]
De lo anterior se concluye que el trabajo W no depende del camino seguido por la partícula para ir desde la posición A a la posición B. lo cual implica que la fuerza de atracción F, que ejerce la carga Q sobre la carga q es conservativa. La fórmula de la energía potencial es:
[pic]
Por definición, el nivel cero de energía potencial se ha establecido en el infinito, o sea, si y sólo si[pic].

Diferencia de Potencial eléctrico

Considérese una carga de prueba positiva [pic]en presencia de un campo eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:
[pic]
El trabajo [pic]puede ser positivo, negativo o nulo. En estoscasos el potencial eléctrico en B será respectivamente mayor, menor o igual que el potencial eléctrico en A. La unidad en el SI para la diferencia de potencial que se deduce de la ecuación anterior es Joule/Coulomb y se representa mediante una nueva unidad, el voltio, esto es: 1 voltio = 1 joule/coulomb.
Un electronvoltio (eV) es la energía adquirida para un electrón al moverse a través de una...
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