Potencial Electrico

TAREA 1 POTENCIAL ELÉCTRICO 1. Dos esferas aislantes tienen radios y , masas y , y cargas uniformemente distribuidas y . Cuando sus centros están separados por una distancia , son liberadas delreposo. ¿Cuál será la velocidad de cada una cuando entren en colisión? Res.

2. Una cantidad total de carga positiva se esparce sobre un anillo no conductor circular y plano de radio interno y de radioexterno . La carga se distribuye de modo que la densidad de carga (carga por unidad de superficie) está dada por , donde es la distancia del centro del anillo a un punto cualquiera de él. Demuestre que(con en el infinito) el potencial en el centro está dado por

3. En la configuración de carga de la figura demuestre que, suponiendo que en los puntos del eje vertical está dado por:

,

Hagaen el infinito

4. Una gruesa capa esférica de carga y densidad de carga volumétrica uniforme está limitada por los radios y , donde . Con en el infinito, encuentre el potencial eléctrico comofunción de la distancia desde el centro de la distribución, considerando las regiones a) , b) y c) Res. a) , b) , c)

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5. La distribución de una carga esférica está expresada por:

(a) Hallepara . (b) Halle calcule ese valor máximo. Res.

para

. (c) Halle el punto en que

es máximo y

6. La varilla de plástico ilustrada en la figura tiene una longitud y una densidad de carga linealno uniforme de , donde es una constante positiva. Con en el infinito, encuentre el potencial eléctrico en el punto sobre el eje, a una distancia desde un extremo. Res.

7. La figura muestra elborde de una hoja “infinita” de densidad de carga positiva . (a) ¿Cuánto trabajo realiza el campo de la hoja a medida que una pequeña carga positiva de prueba es desplazada de una posición inicial en lahoja a una posición final situada a una distancia perpendicular con ella? (b) Utilice el resultado de (a) para demostrar que el potencial eléctrico de una hoja infinita de carga puede escribirse...