Potencias

Propiedades de las potencias
Potencias de exponente 0
a0 = 1
50 = 1
Potencias de exponente 1
a1 = a
51 = 5
Potencias de exponente enteronegativo

Potencias de exponente racional

Potencias de exponente racional y negativo

Multiplicación de potencias con la misma base
am · a n = am+n25 · 22 = 25+2 = 27
División de potencias con la misma base
am : a n = am - n
25 : 22 = 25 - 2 = 23
Potencia de un potencia
(am)n=am · n
(25)3= 215 
Multiplicación de potencias con el mismo exponente
an · b n = (a · b) n
23 · 43 = 83
División de potencias con el mismo exponente
an : b n= (a : b) n
63 : 33 = 23

Propiedades de Raices

Debido a que las raíces pueden convertirse a potencias de exponentefraccionario, cumplen con todas las propiedades de potencias a partir de las cuales se pueden deducir las siguientes propiedades de raíces:
1) Multiplicación deraíces de igual índice:

Se multiplican las bases y se conserva el índice.

2) División de raíces de igual índice:

Se dividen las bases y seconserva el índice.

3) Raíz de raíz:

Para obtener raíz de raíz se multiplican los índices y se conserva la base.

4) Raíz de una potencia cuyoexponente es igual al índice:

Exponente e índice se anulan entre sí, por lo tanto desaparece el radical  y la base queda aislada.

5) Propiedad deamplificación:

Tanto el índice como el exponente de la potencia pueden amplificarse por un mismo valor.

6) Ingreso de un factor dentro de una raíz: