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PGA

Variables aleatorias

Distribuciones
Ing. Blanca Morales

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• Representa una secuencia de números que
son resultado de un experimento, pero en una
secuencia no predecible.
• Loque puedo conocer de esa variable
aleatoria podría ser su espacio muestra, o su
estructura

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Tipos de variables aleatorias

Discretas vs Continuas

• DISCRETAS: Binomial, Poisson,Hipergeométrica, etc.

• CONTINUAS: Uniforme, Normal, Exponencial,
etc.

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Discretas vs Continuas

Binomial (discreta)
• n ensayos idénticos
• Dos resultados posibles: ¨éxito” y“fracaso”
• Las probabilidades no cambian en un
experiemento y son “p” y “1-p”
• Los ensayos son independientes
• X es la probabilidad que se desea calcular

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D.R. UniversidadTecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey, 2013

1

Poisson (discreta)

Hipergeométrica (discreta)

• La probabilidad de ocurrencia es la misma en
dos intervalos de igual longitud
• Laocurrencia o no en un intervalo es
independiente en otro intervalo
• X es la variable discreta sobre un espacio o
tiempo
• Se tiene un promedio Miu

• Igual que la binomial pero:

PGADEPGADE

– Los ensayos no son independientes
– La probabilidad de éxito cambia de un ensayo a
otro
X número de éxitos
n número de ensayos
N número de elementos en la población
r número de elementosen la población que son
éxitos

Uniforme (continua)
•
•
•
•

Normal (continua)

Se conserva uniforme en un espacio continuo
a es el límite inferior
b es el límite superior
Ancho es laprobabilidad que se desea
conocer

• Es simétrica y en forma de campana en un
espacio continuo
• Miu es el promedio
• X probabilidad que se desea conocer
• Sigma es la desviación estándar
• Z esel número de unidades hacia la derecha o
izquierda del promedio

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Exponencial (continua)
• Guarda relación con la Poisson pero al revés,
es decir es una variable continua...