PR CTICA 4

PRÁCTICA NO. 4
“VOLUMEN MOLAR PARCIAL”
Objetivos:





Determinar de manera experimental el volumen molar de componentes puros y
el volumen molar parcial de mezclas binarias de etanol-agua en composiciones
conocidas
Determinar el volumen molar parcial de manera gráfica mediante dos métodos
diferentes
Comparar el volumen de mezclado. Ideal, de probeta y el determinado con la
densidad de lamezcla contra el calculado a partir de los volúmenes molares
parciales

Introducción teórica.
Al estudiar las propiedades que caracterizan a los sistemas termodinámicos se aborda
el concepto de propiedades intensivas y propiedades extensivas, se sabe que las
propiedades intensivas no son aditivas. La densidad es una propiedad que se mide con
facilidad, de mucha utilidad y es intensiva, la densidad enuna mezcla líquida varía por
lo general en una forma no lineal con su composición. Por ejemplo, si se desea preparar
100 cm3 de una bebida alcohólica mezclando 30 cm3 de etanol con 70 cm3 de agua se
obtendría menos de los 100 requeridos o menos que el volumen ideal. Esto se debe a
que el empaquetamiento molecular de la mezcla cambia con respecto al de los
componentes puros, es decir, los volúmenesmolares parciales de los componentes
puros en una mezcla cambian con la composición debido a que el entorno de cada
molécula también lo hace al variar la composición desde A puro hasta B puro.
Una propiedad molar parcial se expresa bajo la siguiente expresión:
𝜕(𝑛𝑀)
̅𝑖 = [
𝑀
]
(𝐸𝑐. 1)
𝜕𝑛𝑖 𝑃,𝑇,𝑛
Y representa una medida de la respuesta de la propiedad total nM ante la adición de
una cantidaddiferencial de la especie i a una cantidad finita de la solución, pero
manteniendo la presión y la temperatura constantes. Donde M representa a cualquier
propiedad termódinamica. Si en la ecuación 1 se sustituye n por m, que representa a la
masa, se obtienen propiedades específicas parciales en vez de molares. Las
propiedades molares parciales se indican con una barra superior y un subíndice para
̅𝑖 ) ylas propiedades parciales se identifican únicamente por un
identificar la especie (𝑀
subíndice (𝑀𝑖 ).
El volumen parcial del componente A en una mezcla binaria se definiría entonces como:
𝜕𝑉𝑚
𝑉𝐴 = (
)
(𝐸𝑐. 2)
𝜕𝑛𝑥 𝑃,𝑇,𝑛𝐵

Termodinámica del Equilibrio
La definición de una propiedad molar parcial proporciona el medio para el cálculo de las
propiedades parciales a partir de los datos de la propiedadde la solución. Dicha
definición incorpora de manera implícita a otra ecuación que permite lo contrario, el
cálculo de las propiedades de la solución a partir de las propiedades parciales. La
deducción de esta ecuación parte de observar que las propiedades termodinámicas
totales de una fase homogénea son funciones de la temperatura, la presión y de los
números de mol de cada especie individualincluida en la fase.
Estas observaciones conllevan a la siguiente ecuación, conocida como relación de
sumabilidad, que representa a una propiedad molar :
̅𝑖 (𝐸𝑐. 3)
𝑀 = ∑ 𝑋𝑖𝑀
𝑖

Y la propiedad másica se representaría como:
̅𝑖 (𝐸𝑐. 4)
𝑛𝑀 = ∑ 𝑛𝑖 𝑀
𝑖

La ecuación de Gibbs/Duhem compara la derivada de la ecuación 4 con otra ecuación
que aparece como paso intermedio para la deducción de la relación de lasumabilidad.
La ecuación de Gibss/Duhem muestra que las propiedades parciales de las especies
que componen una solución no son independientes entre sí:
𝜕𝑀
𝜕𝑀
̅𝑖 = 0 (𝐸𝑐. 5)
( ) 𝑇,𝑥 𝑑𝑃 + ( )𝑃,𝑥 𝑑𝑇 − ∑ 𝑥𝑖 𝑑𝑀
𝜕𝑃
𝜕𝑇
𝑖

Cuando los cambios de estado en una fase homogénea se realizan a temperatura y
presión constantes la ecuación de Gibbs/Duhem puede ser simplicada a:
̅𝑖 = 0 (𝐸𝑐. 6)
∑ 𝑥𝑖 𝑑𝑀
𝑖Particularmente el volumen molar parcial de cada componente expresa el cambio en el
volumen de la mezcla Vm al aumentar la cantidad de moles de ese componente,
manteniendo constantes la cantidad de moles del otro componente, la temperatura y la
presión. Y aplicando la relación de sumabilidad el volumen de la mezcla a cualquier
composición molar es:
𝑛𝑉 = 𝑛𝐴 𝑉̅𝐴 + 𝑛𝐵 𝑉̅𝐵 (𝐸𝑐. 7)
Y el volumen molar de la...