Practica de econometria

INFERÈNCIA ESTADÍSTICA BIVARIANT

Entrega 2.- Inferència bivariada

Per aquesta pràctica cal treballar amb l’arxiu ilt.sav i cal entregar l’exercici en suport paper

1) Feu una anàlisi exploratòria per tal de verificar si es compleixen les condicions d’aplicació d’un contrast d’hipòtesis sobre l’existència de relació entre la variable sou (sou) i la categoria professional (PT).

Enaquest cas s’estudia la relació entre una variable quantitativa (SOU) i una variable qualitativa (PT -> Categoria professional).

Es pot visualitzar la situació a partir de GRÁFICOS -> DIAGRAMAS DE CAJA (Simple) amb variable SOU i eix de categories PT (Categoria Professional).

S’observa la presència de dades atípiques en gairebé totes les categories professionals. Les dades atípiques convéeliminar-les i repetir l’estudi, doncs afecten molt a les mitjanes, que es tenen en compte en l’estadístic de constrast.

Per tal de veure les dades a eliminar s’executa ANALIZAR -> ESTADÍSTICOS DESCRIPTIVOS -> EXPLORAR amb les opcions Variable Dependiente = SOU, Factores = PT (Ocupació), assenyalant a l’opció ESTADÍSTICOS la casella de VALORES ATÍPICOS.

Els resultats obtinguts indiquen com a valorsatípics, per a cada categoria professional, els següents:

PT=0 -> DIRECTIUS: Sous 3071’74, 4772,06 i 4840,42
PT=1 -> ENCARREGATS: Sous 2592’30, 2631’22 i 4504,37
PT=2 -> TÈCNICS: Sous 2358’99, 2385’53, 2453’25, 2481’44, 4133’48, 4169’29, 4204’14 i 4425’80
PT=4 -> MECÀNICS Sous 1900’95 i 3657’64
PT=5 -> ELECTRICISTES Sous 3402’12
PT=6 -> CONDUCTORS Hi ha 14 valors per sota de l’intervalacceptat (sou3035)
PT=7 -> AUXILARS Hi ha 7 dades atípiques (sou PERS. ESTACIÓ Hi ha 1 dada atípica
PT=9 -> MOTORISTES Hi ha 2 dades atípiques per sota l’interval (sou2235)
PT=10->OPERARIS VIES Hi ha 1 dada atípica (sou>1633)

En un nou gràfic es pot observar la disminució clara de dades atípiques, per la qual cosa s’adoptarà el nou fitxer de dades com a definitiu per l’estudi

Lescondicions d’aplicació del constrat d’hipòtesi a realitzar són:

- Població infinita o bé mostreig aleatori simple o sistemàtic d’una població gran.
- Absència de valors atípics (ja s’ha fet una anàlisi).
- Mostra gran o bé normalitat. En aquest cas la normalitat s’entén com que les dades de cada un dels grups per separat han de tenir una distribució normal. Això es verifica a partir deldiagrama de probabilitat normal i dels contrastos de normalitat. En aquest exemple, tot i que el nombre d’individus per a cada categoria es prou gran, es comprovarà la normalitat de cada grup.

[pic] [pic]
[pic] [pic]

[pic] [pic]

[pic] [pic]

[pic] [pic]

Els gràfics suggereixen normalitat, tot i que es plantegen alguns dubtes en el gràfic del personal d’estació i, en menor grau, en elgràfic de personal auxiliar.

- Homogeneitat de la variància: Es pot realitzar amb SPSS i el contraste de Levene (ANALIZAR -> MODELO LINEAL GENERAL -> UNIVARIANTE) amb Var. Dependent = SOU i Factores = PT (Ocupació), demanant a OPCIONS el test d’HOMOGENEIDAD DE LA VARIANZA. Els resultats són:

per la qual cosa s’accepta (nivell de significació pren valor inferior a 0,05 -> s’accepta lahipòtesi nula d’homogeneitat de la variància).

CONCLUSIONS: Es verifiquen els supòsits d’aplicació del contrast d’anàlisi F de Fisher de la relació entre una variable qualitativa i una quantitativa. El gràfic de diagrames de caixa suggereixen que les variables sou i ocupació estan relacionades.
2) Apliqueu el contrast a un 95% de confiança, comenteu si és o no interpretable en funció del’evidència trobada a l’apartat 1 i, si és el cas, indiqueu les diferències trobades.

La mesura d’associació que es fa servir es l’estadístic [pic], definit per [pic], on [pic], essent:

Variància intra-grups: Es la variació dins dels grups, obtinguda a partir de les variàncies dins de cada grup
[pic]
Variància entre o inter grups: Analitza la variància entregrups a partir de les seves...