practica

Primera lista de Oscilaciones y óptica.
Alvaro Gordillo Sol
1. En la figura, la masa del disco es de 2kg y la masa de la barra
delgada es de 0.4 kg. Determine la longitud L de la barra para queel periodo de las pequeñas oscilaciones del péndulo sea de 1s.

2.

La constante del resorte mostrado es

⁄ . El resorte está sin estirar cuando
El radio de la
polea es de 125mm y el momento deinercia respecto a su eje es
. El sistema se suelta desde el reposo con
.
Determine en función del tiempo.

3. En la figura la masa
, la constante del resorte es
, y la constante deamortiguamiento es
. El resorte está sin estirar cuando
. La masa se
desplaza hasta la posición
y se suelta desde el reposo.
a) Si el amortiguamiento es subcrítico, ¿cuál es la frecuencia de
lasvibraciones amortiguadas resultantes? b) ¿Cuál es e l valor de
x en
?

4. El movimiento de la suspensión de automóvil
mostrada puede modelarse mediante un
sistema
oscilatorio
masa-resorte
amortiguadocon
.

Suponga que no

existen fuerzas externas que actúen sobre la
llanta y la rueda. En
el resorte está sin
estirar y a la llanta y rueda se les da un a
velocidad

. Determine laposición x en función del tiempo.

5. El motor eléctrico tiene una masa de 50 kg y está sostenido
⁄ . Si
por cuatro resortes que tienen una rigidez de
el motor hace girar un disco D el cual está montadoexcéntricamente a 20 mm de su centro, determine la velocidad angular
resonancia. Suponga que el motor sólo vibra en la dirección vertical.

a la cual ocurre la

6. El ventilador tiene una masde 25 kg y está fijo en el
extremo de una viga horizontal de masa insignificante.
Las aspas del ventilador están montadas
excéntricamente en la flecha de modo que equivalen
a una masadesbalanceada de 3.5 kg localizada a 100
mm del eje de rotación. Si la deflexión estática de la
viga es de 50 mm a consecuencia del peso del
ventilador, determine la amplitud de la vibración de
estado...