practica

MATEMÁTICA I
2011 - II
Todas
1 2011

El desarrollo deberá hacerse únicamente con lapicero azul o negro.
Está permitido el uso de calculadora pero totalmente prohibido el intercambio deútiles.
Toda solución deberá estar debidamente justificada, caso contrario se le asignará
puntaje 0 (cero).
Página
Preguntas

1
1a y 1b

2
2a y 2b

3
2c y 3

4
4

5
5

6
6

1.Responda a las siguientes preguntas, justificando su respuesta.
a)

Determine la verdad o falsedad de la siguiente proposición:
Si a < 0 < b

b)

(2,0 ptos.)

Dado el siguiente sistema:

y ax ≤b( x − 1) + a , entonces

x ≤ 1.

{

3x + 2 y = 2a + 1,
x − y = a − 2.

Determine el valor de a , para que x sea el doble de y .
2. Resolver para la variable x. Escriba sus respuestas enforma simplificada.
a)
b)
c)

a  a b  b
 1 −  + 1 −  = 1.
b
x a
x

x + 2 y z − 3y x + z
=
=
= 2.
5
2
3
x−a b−x
−
≤ 3 , si a < 0 < −b .
a+b
a

(1,0 pto.)
(2,0 ptos.)(2,0 ptos.)

3. Pepito tiene ahorrados (m+1), (3m-5) y (m+3) billetes de S/.5, S/.10 y S/.20
respectivamente. El BCR (Banco Central de Reserva) acaba de emitir un nuevo billete de
S/.25,resultando que cuando Pepito cambia todo lo ahorrado a billetes de esta nueva
denominación, el número de billetes así obtenido es el doble del número de billetes de
S/.5 que tenía inicialmente. ¿A cuántoasciende el ahorro de Pepito?
(3,0 ptos.)

4. Una empresa cafetera vende dos tipos de café: orgánico e industrializado. Una mezcla de
16 kg de café del primer tipo y 24 kg de café del segundo tipo,produce un café cuyo
kilogramo tiene el valor de $5,85. Se sabe además que un kilogramo de tipo orgánico y
dos del tipo industrializado tienen un valor total de $17. Determine el valor del kilogramode café de cada tipo.
(2,5 ptos.)

5. Abrigotek es una empresa que produce y vende frazadas. El costo de producción unitario
es S/. 35 y la empresa vende cada frazada a un precio igual al...