Practica
Páginas: 2 (354 palabras)
Publicado: 20 de mayo de 2014
Ecuaciones de nodos
1. Circuito de dos nodos
2. Circuito de tres nodos
3. Circuito de n nodos
4. Referencias
5. Test
1. Circuito de dos nodos
En este caso las variables desconocidas sonlos voltajes de los nodos.
En realidad hay tres nodos pero, sólo generan dos ecuaciones independientes. Esto es debido a que lo que calculamos son diferencias de voltaje, no voltajes absolutos. Porello se dan los voltajes respecto al nodo de referencia (nodo del que no se escribe la ecuación, cuyo valor de voltaje se considera cero).
Aplicando la ley de corrientes de Kirchoff en los nodos,separando corrientes de fuentes y de ramas; y sustituyendo la corriente en cada conductancia por la expresión de la ley de Ohm:
En forma matricial:
Análogamente al análisis por mallas:
a. El signode IS1, IS2 es positivo si es entrante al nodo y negativo si es saliente.
b. Los términos de la diagonal principal (g11, g22) son las sumas de todas las conductancias conectadas a ese nodo.
c. Lostérminos fuera de la diagonal principal, gij, son la conductancia que conectan los nodos i y j, con signo negativo. Si la red no tiene generadores dependientes, la matriz es simétrica (gij = gji).EJEMPLO:
2. Circuito de tres nodos
Matricialmente:
Se puede resolver por CRAMER.
3. Circuito de n nodos
Para el caso general con n nodos más uno de referencia tendremos una ecuaciónindependiente menos que el número total de nodos:
Donde:
Ii: Suma de las corrientes de fuentes conectadas al nodo i-ésimo (siendo positivas las corrientes entrantes y negativas las salientes).
gii(diagonal de la matriz G): Suma de los valores de conductancia de todos los resistores conectados al nodo i-ésimo.
gij (): El negativo de la suma de conductancias de los resistores conectados entre losnodos i y j. Si la red no tiene fuentes dependientes, la matriz es simétrica (gij = gji).
Es importante destacar que este método únicamente se emplea con fuentes de corriente.
4. Referencias...
1. Circuito de dos nodos
2. Circuito de tres nodos
3. Circuito de n nodos
4. Referencias
5. Test
1. Circuito de dos nodos
En este caso las variables desconocidas sonlos voltajes de los nodos.
En realidad hay tres nodos pero, sólo generan dos ecuaciones independientes. Esto es debido a que lo que calculamos son diferencias de voltaje, no voltajes absolutos. Porello se dan los voltajes respecto al nodo de referencia (nodo del que no se escribe la ecuación, cuyo valor de voltaje se considera cero).
Aplicando la ley de corrientes de Kirchoff en los nodos,separando corrientes de fuentes y de ramas; y sustituyendo la corriente en cada conductancia por la expresión de la ley de Ohm:
En forma matricial:
Análogamente al análisis por mallas:
a. El signode IS1, IS2 es positivo si es entrante al nodo y negativo si es saliente.
b. Los términos de la diagonal principal (g11, g22) son las sumas de todas las conductancias conectadas a ese nodo.
c. Lostérminos fuera de la diagonal principal, gij, son la conductancia que conectan los nodos i y j, con signo negativo. Si la red no tiene generadores dependientes, la matriz es simétrica (gij = gji).EJEMPLO:
2. Circuito de tres nodos
Matricialmente:
Se puede resolver por CRAMER.
3. Circuito de n nodos
Para el caso general con n nodos más uno de referencia tendremos una ecuaciónindependiente menos que el número total de nodos:
Donde:
Ii: Suma de las corrientes de fuentes conectadas al nodo i-ésimo (siendo positivas las corrientes entrantes y negativas las salientes).
gii(diagonal de la matriz G): Suma de los valores de conductancia de todos los resistores conectados al nodo i-ésimo.
gij (): El negativo de la suma de conductancias de los resistores conectados entre losnodos i y j. Si la red no tiene fuentes dependientes, la matriz es simétrica (gij = gji).
Es importante destacar que este método únicamente se emplea con fuentes de corriente.
4. Referencias...
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